摘要：向心力可以是重力.弹力.摩擦力等各种力.也可以是某些力的合力.或某力的分力.它是按力的作用效果来命名的.分析物体做圆周运动的动力学问题.应首先明确向心力的来源.需要指出的是:物体做匀速圆周运动时.向心力才是物体受到的合外力.物体做非匀速圆周运动时.向心力是合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和). 典例精析1.圆周运动各量之间的关系 [例1](2009•上海)小明同学在学习了圆周运动的知识后.设计了一个课题.名称为:快速测量自行车的骑行速度.他的设想是:通过计算踏脚板转动的角速度.推算自行车的骑行速度.经过骑行.他得到如下的数据:在时间t内踏脚板转动的圈数为N.那么踏脚板转动的角速度ω＝ ,要推算自行车的骑行速度.还需要测量的物理量有 ,自行车骑行速度的计算公式v＝ . [解析]根据角速度的定义式得ω＝,要求自行车的骑行速度.还要知道自行车后轮的半径R.牙盘的半径r1.飞轮的半径r2.自行车后轮的半径R,由v1＝ωr1＝v2＝ω2r2.又ω2＝ω后.而v＝ω后R.以上各式联立解得v＝ [答案],牙盘的齿轮数m.飞轮的齿轮数n.自行车后轮的半径R(牙盘的半径r1.飞轮的半径r2.自行车后轮的半径R),Rω或2πR(2πR或Rω) [思维提升]在分析传动问题时.要抓住不等量和相等量的关系.同一个转轮上的角速度相同.而线速度跟该点到转轴的距离成正比. [拓展1]如图所示.O1为皮带传动装置的主动轮的轴心.轮的半径为r1,O2为从动轮的轴心.轮的半径为r2,r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径.已知r2＝1.5r1.r3＝2r1.A.B.C分别是三个轮边缘上的点.那么质点A.B.C的线速度之比是 3∶3∶4 .角速度之比是 3∶2∶2 .向心加速度之比是 9∶6∶8 .周期之比是 2∶3∶3 . [解析]由于A.B轮由不打滑的皮带相连.故vA＝vB 又由于v＝ωr.则 由于B.C两轮固定在一起 所以ωB＝ωC 由v＝ωr知 所以有ωA∶ωB∶ωC＝3∶2∶2 vA∶vB∶vC＝3∶3∶4 由于vA＝vB.依a＝得 由于ωB＝ωC.依a＝ω2r得 aA∶aB∶aC＝9∶6∶8 再由T＝知TA∶TB∶TC＝∶∶＝2∶3∶3

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