摘要: 图7-1-19 如图7-1-19所示.弹簧下面挂一质量为m的物体.物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动.当物体振动到最高点时.弹簧正好为原长.则物体在振动过程中( ) A.物体在最低点时的弹力大小应为2mg B.弹簧的弹性势能和物体的动能总和保持不变 C.弹簧最大速度等于 D.物体的最大动能应等于mgA 解析:选ACD.由题意知振子在最高点回复力等于重力.根据对称性可知.其在最低点回复力等于mg.方向竖直向上.则F弹=F回+mg=2mg.A项正确, 振动过程中.由于重力和弹簧弹力做功. 系统动能.重力势能.弹性势能相互转化. 其总和保持不变.B项错误,振子从最大位移处回到平衡位置.回复力做功为W=mgA. 所以Ekm=mgA.D项正确,由Ekm=mvm2.得vm=.故C项正确. 图7-1-20 10.如图7-1-20所示.一个光滑的圆弧形槽半径为R.圆弧所对的圆心角小于5°.AD的长为s.今有一小球m1以沿AD方向的初速度v从A点开始运动.要使小球m1可以与固定在D点的小球m2相碰撞.那么小球m1的速度v应满足什么条件? 解析:把m1的运动分成两个分运动.其一是沿AD方向的匀速运动.其二是沿AB圆弧的运动.实际相当于摆长等于圆弧槽半径的单摆运动. 在AD方向上:s=vt① 在AB弧上运动.等效成单摆运动:t=nT② T=2π③ 由②式和③式可得:t=2nπ(n=1,2,3-) 代入①式中得:v==(n=1,2,3-). 答案:v=(n=1,2,3-)

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