摘要：11．某学校物理兴趣小组组织开展一次探究活动.想估算地球周围大气层空气的分子个数．一学生通过网上搜索.查阅得到以下几个物理量数据:已知地球的半径R＝6.4×106 m.地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2.大气压强p0＝1.0×105 Pa.空气的平均摩尔质量M＝2.9×10-2 kg/mol.阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol-1.则: (1)这位同学根据上述几个物理量能估算出地球周围大气层空气的分子数吗?若能.请说明理由,若不能.也请说明理由． (2)假如地球周围的大气全部液化成液态且均匀分布在地球表面上.估算一下地球半径将会增加多少?(已知液化空气的密度ρ＝1.0×103 kg/m3) 解析:(1)能．因为大气压强是由大气重力产生的． 由p0＝＝.得m＝ 把查阅得到的数据代入上式得m≈5.2×1018 kg 所以大气层空气的分子数为n＝NA≈1.1×1044个． (2)可求出液化后的体积为 V＝＝ m3＝5.2×1015 m3 设大气液化后液体均匀分布在地球表面上时.地球半径增加h.则有π(R+h)3-πR3＝V.得 3R2h+3Rh2+h3＝V 考虑到h≪R.忽略h的二次项和三次项.得 h＝＝ m≈10 m. 答案:(1)能 1.1×1044个 (2)10 m

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