摘要：一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内.磁场方向垂直线圈所在的平面向里.如图12-3-14甲所示．磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流.以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正.则以下的I­t图象中正确的是( ) 图12-3-14 图12-3-15 解析:选A.由题干图乙可知.在0-1 s的时间内.磁感应强度均匀增大.由楞次定律判断出感应电流的方向为逆时针方向.和题干图甲中所示电流相反.所以为负值.B选项和C选项都错误,根据法拉第电磁感应定律.其大小E＝＝.I＝＝为一定值.在2 s-3 s和4 s-5 s时间内.磁感应强度不变.磁通量不变化.无感应电流产生.D选项错.A选项正确． 图12-3-16 4．如图12-3-16所示.两个互连的金属圆环.小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一.磁场垂直穿过大金属环所在区域.当磁感应强度随时间均匀变化时.在大环内产生的感应电动势为E.则a.b两点间的电势差为( ) A.E B.E C.E D．E 解析:选B.a.b间的电势差等于路端电压.而小环电阻占电路总电阻的.故Uab＝E.B正确． 图12-3-17 5．如图12-3-17所示.光滑的U形金属导轨PQMN水平固定在竖直向上的匀强磁场中.磁感应强度为B.导轨的宽度为L.其长度足够长.QM之间接有一个阻值为R的电阻.其余部分电阻不计．一质量为m.电阻也为R的金属棒ab.恰能放在导轨上并与导轨接触良好．给棒施加一个水平向右的瞬间作用力.棒就沿轨道以初速度v0开始向右滑行．求: (1)开始运动时.棒中的瞬间电流i和棒两端的瞬间电压u分别为多大? (2)当棒的速度由v0减小到v0/10的过程中.棒中产生的焦耳热Q是多少? 解析:(1)开始运动时.棒中的感应电动势: E＝BLv0 棒中的瞬时电流:i＝E/2R＝BLv0/2R 棒两端的瞬时电压:u＝E＝BLv0. (2)由能量转化与守恒定律知.闭合电路在此过程中产生的焦耳热:Q总＝mv02-m(v0)2＝mv02 棒中产生的焦耳热为:Q＝Q总＝mv02. 答案:(1) BLv0 (2)mv02

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