摘要：11．如图11所示.粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光 滑小圆弧平滑连接.斜面倾角α＝37°.A.B是两个质量均为m＝1 kg的小滑块(可 看做质点).C为左端附有胶泥的薄板.D为两端分别连接B和C的轻质 弹簧．当滑块A置于斜面上且受到大小F＝4 N.方向垂直斜面向下的恒力作用时. 恰能向下匀速运动．现撤去F.让滑块A从斜面上距斜面底端L＝1 m处由静止下 滑．(g＝10 m/s2.sin37°＝0.6.cos37°＝0.8).求: 图11 (1)滑块A到达斜面底端时的速度大小, (2)滑块A与C接触后粘连在一起.求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程 中.弹簧的最大弹性势能． 解析:(1)施加恒力F时.μ(F+mgcosα)＝mgsinα 未施加力F时.(mgsinα-μmgcosα)L＝ 代入数据.得v1＝2 m/s. (2)滑块A与C接触后.A.B.CD组成系统动量守恒.能量守恒.所以当A.B具 有共同速度时.系统动能最小.弹簧弹性势能最大.设为Ep. ∴mv1＝2mv2 mv12＝Ep+2mv22 代入数据.得Ep＝1 J. 答案:1 J
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(15分)(2010·兰州模拟)荡秋千是大家喜爱的一项体育运动．随着科技迅速发展，将来的某一天，同学们也会在其他星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量为M，半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，引力常量为G.那么：
(1)该星球表面附近时重力加速度g星等于多少？
(2)若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？
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(15分)(2010·广州模拟)鸵鸟是当今世界上最大的鸟，有人说，如果鸵鸟能长出一副与身材大小成比例的翅膀，就能飞起来．生物学研究的结论指出：鸟的质量与鸟的体长立方成正比．鸟扇动翅膀，获得向上的升力的大小可以表示为F＝cSv2，式中S是翅膀展开后的面积，v为鸟的运动速度，c是比例常数．我们不妨以燕子和鸵鸟为例，假设鸵鸟能长出和燕子同样比例的大翅膀，已知燕子的最小飞行速度是5.5 m/s，鸵鸟的最大奔跑速度为22 m/s，又测得鸵鸟的体长是燕子的25倍，试分析鸵鸟能飞起来吗？
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