摘要：76．四川省内江市2010届高三二模模拟 质量均为m的两个小物体A和B.静止放在足够长的水平面上.相距 L =12.5m.它们跟水平面间的动摩擦因数均为.其中A带电荷量为 q 的正电荷.与水平面的接触是绝缘的.B不带电.现在水平面附近空间加一水平向右的匀强电场.场强.A便开始向右运动.并与B发生多次对心碰撞.碰撞过程时间极短.每次碰撞后两物体交换速度.A带电量不变.B始终不带电.g 取10m/s2.试求 (1)A与B第1次碰撞后B的速度大小, (2)A与B从第5次碰撞到第6次碰撞过程中B运动的时间, (3)B运动的总路程. 解析:(1)对A.根据牛顿第二定律 .解得加速度 1m/s2 根据公式 解得A与B碰前速度 m/s 碰撞交换速度.第1次碰后.A的速度为0.B的速度 m/s. (2)对B.根据牛顿第二定律 .解得加速度大小m/s2 每次碰后B作匀减速运动.因其加速度大于A的加速度.所以B先停.之后A追上再碰.每次碰后A的速度均为0.然后加速再与B发生下次碰撞. 第1次碰撞:碰后B运动的时间 第2次碰撞:碰前A的速度为.则 为第1次碰后B的位移.则 由以上两式得 碰后B的速度 碰后B运动的时间 以此类推.第5次碰撞后B运动的时间 (3)解法1:经过无数次碰撞.最终A.B停在一起,每次碰撞交换速度.说明碰撞过程无机械能损失.设B运动的总路程为x.根据能量守恒 解得 解法2:根据第(2)问的分析.经过n次碰撞后B的速度 从第1次碰撞到第n次碰撞后B通过的总路程 所以 当时.即得B通过的总路程

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