摘要：一水平的浅色长传送带上放置一煤块.煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时.传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a0开始运动.当其速度达到v0后.便以此速度做匀速运动.经过一段时间.煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后.煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度. [2006年高考·全国理综卷Ⅱ] 解析:根据“传送带上有黑色痕迹 可知.煤块与传送带之间发生了相对滑动.煤块的加速度a小于传送带的加速度a0.根据牛顿运动定律.可得: a＝μg 设经历时间t.传送带由静止开始加速到速度等于v0.煤块则由静止加速到v.有: v0＝a0t v＝at 由于a＜a0.故v＜v0.煤块继续受到滑动摩擦力的作用.设再经过时间t′.煤块的速度由v增大到v0.有: v0＝v+at′ 解得:t′＝v0(-) 此后.煤块与传送带的运动速度相同.相对于传送带不再滑动.不再产生新的痕迹 设在煤块的速度从零增大到v0的整个过程中.传送带和煤块移动的距离分别为s0.s.有: s0＝a0t2+v0t′＝+v(-) s＝ 传送带上留下的黑色痕迹的长度l＝s0-s 联立解得:l＝. 答案:

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