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如右图所示，光滑斜面的倾角为θ，若将一小球在斜面上离底边长L处沿斜面水平方向以速度v0抛出，问小球滑到斜面底端时位移s是多大？末速度vt多大？某同学对此题的解法为：
平抛出的小球下落高度为Lsinθ，位移为s，则有Lsinθ=
| 1 |
| 2 |
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由此可求得位移s和末速度vt．
问：你同意上述解法吗？若同意，求出位移s和末速度vt；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．
有错误．
错因：小球所做的不是平抛运动，而是类平抛运动．
正解：小球在斜面内的运动情况是：水平方向上，以初速度v0做匀速直线运动；在沿斜面向下的方向上，以加速度a=gsinθ做初速度为零的匀加速直线运动．其运动轨迹为抛物线，称为类平抛运动．
依运动的独立性及等时性有：L=
| 1 |
| 2 |
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| (v0t)2+L2 |
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|
∴s=v0
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如图所示，光滑斜面的倾角为θ，若将一小球在斜面上离底边长L处沿斜面水平方向以速度v0抛出，问小球滑到斜面底端时水平位移s是多大？末速度vt多大？某同学对此题的解法为：
平抛出的小球下落高度为Lsinθ，水平方向位移为s，则有Lsinθ=
| 1 |
| 2 |
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由此可求得水平位移s和末速度vt．
问：你同意上述解法吗？若同意，求出水平位移s和末速度vt；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．
某同学对此题的解法为：
平抛出的小球下落高度为Lsinθ，水平方向位移为s，则有Lsinθ=
| 1 |
| 2 |
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由此可求得水平位移s和末速度vt．
问：你同意上述解法吗？若同意，求出水平位移s和末速度vt；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．
解析 (1)小球从曲面上滑下，只有重力做功，由机械能守恒定律知：
mgh＝
mv
①
得v0＝
＝
m/s＝2 m/s.
(2)小球离开平台后做平抛运动，小球正好落在木板的末端，则
H＝gt2 ②
＝v1t ③
联立②③两式得：v1＝4 m/s
设释放小球的高度为h1，则由mgh1＝mv
得h1＝
＝0.8 m.
(3)由机械能守恒定律可得：mgh＝mv2
小球由离开平台后做平抛运动，可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，则：
y＝gt2 ④
x＝vt ⑤
tan 37°＝
⑥
vy＝gt ⑦
v
＝v2＋v
⑧
Ek＝mv ⑨
由④⑤⑥⑦⑧⑨式得：Ek＝32.5h ⑩
考虑到当h>0.8 m时小球不会落到斜面上，其图象如图所示
答案 (1)2 m/s (2)0.8 m (3)Ek＝32.5h 图象见解析
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