摘要：如图甲所示.m为在水平传送带上被传送的小物体.A为终端皮带轮.已知皮带轮的半径为r.传送带与皮带轮间不会打滑.当m可被水平抛出时.A轮每秒的转数最少为( ) A. B. C. D. 解析:方法一 m到达皮带轮的顶端时.若m≥mg.表示m受到的重力小于m沿皮带轮表面做圆周运动的所需的向心力.m将离开皮带轮的外表面而做平抛运动.又因为转数n＝＝ 所以当v≥.即转数n≥时.m可被水平抛出 故选项A正确. 乙 方法二 建立如图乙所示的直角坐标系.当m到达皮带轮的顶端有一速度时.若没有皮带轮在下面.m将做平抛运动.根据速度的大小可以作出平抛运动的轨迹.若轨迹在皮带的下方.说明m将被皮带挡住.先沿皮带轮下滑,若轨迹在皮带的上方.说明m立即离开了皮带轮而做平抛运动. 又因为皮带轮圆弧在坐标系中的函数为:y2+x2＝r2 初速度为v的平抛运动在坐标系中的函数为: y＝r-g()2 平抛运动的轨迹在皮带轮上方的条件为:x＞0时.平抛运动的轨迹上各点与O点间的距离大于r.即＞r 即＞r.解得:v≥ 又因皮带轮的转速n与v的关系为:n＝ 可得:当n≥时.m可被水平抛出. 答案:A

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