摘要:9.在坐标系xOy中.有三个靠在一起的等大的圆形区域.分别存在着方向如图8-4-22所示的匀强磁场.磁感应强度大小都为B=0.10 T.磁场区域半径r= m.三个圆心A.B.C构成一个等边三角形.B.C点都在x轴上.且y轴与圆形圆域C相切.圆形区域A内磁场垂直纸面向里.圆形区域B.C内磁场垂直纸面向外.在直角坐标系的第Ⅰ.Ⅳ象限内分布着场强E=1.0×105 N/C的竖直方向的匀强电场.现有质量m=3.2×10-26 kg.带电荷量q=-1.6×10-19 C的某种负离子.从圆形磁场区域A的左侧边缘以水平速度v=106 m/s沿正对圆心A的方向垂直磁场射入.求: (1)该离子通过磁场区域所用的时间. (2)离子离开磁场区域的出射点偏离最初入射方向的侧移为多大?(侧移指垂直初速度方向上移动的距离) (3)若在匀强电场区域内竖直放置一挡板MN.欲使离子打到挡板MN上时偏离最初入射方向的侧移为零.则挡板MN应放在何处?匀强电场的方向如何? 解析:(1)离子在磁场中做匀速圆周运动.在A.C两区域的运动轨迹是对称的.如图所示. 设离子做圆周运动的半径为R.圆周运动的周期为T.由牛顿第二定律得:qvB=m 又T=.解得:R=.T= 将已知量代入得:R=2 m 设θ为离子在区域A中的运动轨迹所对应圆心角的一半.由几何关系可知离子在区域A中运动轨迹的圆心恰好在B点.则:tan θ==.θ=30° 则离子通过磁场区域所用的时间为:t==4.19×10-6 s. (2)由对称性可知:离子从原点O处水平射出磁场区域.由图可知侧移为d=2rsin 2θ=2 m. (3)欲使离子打到挡板MN上时偏离最初入射方向的侧移为零.则离子在电场中运动时受到的电场力方向应向上.所以匀强电场的方向向下 离子在电场中做类平抛运动.加速度大小为: a=Eq/m=5.0×1011 m/s2. 沿y方向的位移为:y=at2=d 沿x方向的位移为:x=vt.解得:x=2 m 所以MN应放在距y轴2 m的位置. 答案:(1)4.19×10-6 s 距y轴2 m处 方向向下

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