摘要: 图5-1-6 2008年9月6日.残奥会在北京开幕.我国运动员侯斌坐在轮椅上靠自身牵引升空点燃主火炬.该装置可简化为如图5-1-6所示的定滑轮模型.假设侯斌和轮椅的总质量为m.需要上升高度h点燃主火炬.设上升时间为t.不计一切摩擦和细绳质量.则( ) A.若侯斌拉绳的拉力为F.则上升的加速度为a=2F/m B.若侯斌以速度v匀速向下拉绳.则侯斌拉绳的功率等于mgv C.若侯斌拉绳先加速后匀速最后减速到零.则在整个上升过程中.侯斌拉细绳的力都一定不小于mg/2 D.若侯斌拉绳先加速后匀速最后减速到零.则在整个上升过程中.侯斌拉细绳做功W=mgh 解析:若侯斌拉绳的拉力为F.把轮椅和侯斌看作整体.则整体受到向上的拉力为2F.由牛顿第二定律得2F-mg=ma.则上升的加速度为a=2F/m-g.选项A错误,若侯斌以速度v匀速向下拉绳.则侯斌拉绳的力F=mg/2.拉绳的功率P=Fv=mgv/2.选项B错误,侯斌自身牵引升空是先加速后匀速最后减速到零.在加速上升阶段.侯斌的拉力大于mg/2.匀速运动阶段.侯斌的拉力等于mg/2.最后减速上升阶段侯斌的拉力小于mg/2.选项C错误,对于整个上升过程.由动能定理得W-mgh=0.侯斌拉细绳做功W=mgh.选项D正确. 答案:D

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(2007?广东)某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律,河中央流速最大,岸边速度几乎为零.为了研究河水流速与从岸边到中央距离的关系,小明同学设计了这样的测量仪器:如图甲所示,两端开口的“L”型玻璃管的水平部分置于待测的水流中,竖直部分露出水面,且露出水面部分的玻璃管足够长.当水流以速度 v 正对“L”型玻璃管的水平部分开口端匀速流动时,管内外液面的高度差为 h,且h 随水流速度的增大而增大.为了进一步研究水流速度v 与管内外水面高度差h的关系,该组同学进行了定量研究,得到了如下的实验数据,并根据实验数据得到了v-h 图象,如图丙所示.

v(m/s) 0 1.00 1.41 1.73 2.00 2.45 3.00 3.16
h(m) 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.45 0.50
(1)根据根据上表的数据和图丙中图象的形状,可猜想v和h之间的关系为
v2=20h
v2=20h
;为验证猜,请在图丁中确定纵轴所表示的物理量,并另作 图象,若该图象的形状为
直线
直线
,说明猜想正确.

(2)现利用上述测速器,由河流南岸开始,每隔1米测一次流速,得到数据如下表所示:
测试点距岸距离 x/m 0 1 2 3 4 5 6
管内外高度差   h/cm 0 0.8 3.2 7.2 12.8 20.0 28.8
相应的水流速度 v/ms-1
0
0
0.4
0.4
0.8
0.8
1.2
1.2
1.6
1.6
2.0
2.0
2.4
2.4
根据v和h之间的关系完成上表的最后一行,对比上表中的数据,可以看出河中水流速度 v 与从南岸到河流中央距离x的关系为:
v=0.4x
v=0.4x
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