摘要：如图甲所示.滑块A置于光滑的水平面上.一细线的一端固定于倾角θ＝45°.质量为M的光滑楔形滑块A的顶端P处.细线另一端拴一质量为m的小球B.现对滑块施加一水平方向的恒力F.要使小球B能相对斜面静止.恒力F应满足什么条件? 解析: 乙 先考虑恒力背离斜面方向的情况.设恒力大小为F1时.B还在斜面上且对斜面的压力为零.此时A.B有共同的加速度a1.B的受力情况如图乙所示.有: Tsin θ＝mg.Tcos θ＝ma1 解得:a1＝gcot θ 即F1＝gcot θ 由此可知.当水平向左的力大于(M+m)gcot θ时.小球B将离开斜面. 对于水平恒力向斜面一侧方向的情况.设恒力大小为F2时.B相对斜面静止时对悬绳的拉力恰好为零.此时A.B的共同加速度为a2. B的受力情况如图丙所示.有:FNcos θ＝mg.FNsin θ＝ma2 解得:a2＝gtan θ 即F2＝(M+m)a2 ＝(M+m)gtan θ 由此可知.当水平向右的力大于(M+m)gtan θ.B将沿斜面上滑 综上可知.当作用在A上的恒力F向左小于(M+m)gcot θ.或向右小于(M+m)gtan θ时.B能静止在斜面上. 答案:向左小于(M+m)gcot θ或向右小于(M+m)gtan θ
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如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时的动能为（ ）如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点O处的小物块，在水平拉力F的作用下沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆，则小物块运动到x0处时的动能为（ ）
| A．0； | B． ； | C． ； | D． |
如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点O处的小物块，在水平拉力F的作用下沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆，则小物块运动到x0处时的动能为：
| A．0． | B． ． |
C． ． | D． ． |
如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标
的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到
处时的动能为( )
A． | B． | C． | D． |
如图甲所示，水平桌面的左端固定一竖直放置的光滑圆弧轨道，其半径R=0.5m，圆弧轨道底端与水平桌面相切于C点，桌面CD长L=1m，高h2=0.5m，有质量为m（m为未知）的小物块从圆弧上A点由静止释放，A点距桌面的高度h1=0.2m，小物块经过圆弧轨道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上运动时始终受到一个水平向右的恒力F作用。然后从D点飞出做平抛运动，最后落到水平地面上。设小物块从D点飞落到水平地面上的水平距离为x，如图乙是x2—F的图象，取重力加速度g=10m/s2。
（1）试写出小物块经D点时的速度vD与x的关系表达式。
（2）小物块与水平桌面CD间动摩擦因数μ是多少？
（3）若小物块与水平桌面CD间动摩擦因数μ是从第（2）问中的值开始由C到D均匀减小，且在D点恰好减小为0。再将小物块从A由静止释放，经过D点滑出后的水平位移大小为1m，求此情况下的恒力F的大小。