摘要：如图所示.在同一竖直平面内.一轻质弹簧静止放于光滑斜面上.其一端固定.另一端恰好与水平线AB平齐,长为L轻质细线一端固定在O点.另一端系一质量为m的小球.将细线拉至水平.此时小球在位置C.现由静止释放小球.小球到达最低点D时.细绳刚好被拉断.D点与AB相距h,之后小球在运动过程中恰好与弹簧接触并沿斜面方向压缩弹簧.弹簧的最大压缩量为x.试求: (1)细绳所能承受的最大拉力F. (2)斜面的倾角θ. (3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep. 解析:(1)小球由C运动到D的过程机械能守恒.则有: mgL＝mv 解得:到D点时小球的速度v1＝ 在D点有:F-mg＝m 解得:F＝3mg 由牛顿第三定律知.细绳所能承受的最大拉力为3mg. (2)小球由D运动到A的过程做平抛运动.由2gh＝v.得在A点的竖直分速度vy＝ 故tan θ＝＝ 即斜面与水平所成的夹角θ＝arctan . (3)小球到达A点时.有:v＝v+v＝2g(h+L) 小球在压缩弹簧的过程中.小球与弹簧组成的系统机械能守恒.则有: Ep＝mgxsin θ+mv 故Ep＝mg(x+h+L). 答案:(1)3mg (2)arctan (3)mg(x+h+L)
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如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB齐平，静止放于光滑斜面上，一长为L的轻质细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置C，由静止释放小球，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断，D点到AB的距离为h，之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g．求：（1）细绳所能承受的最大拉力；
（2）斜面的倾角θ的正切值；
（3）弹簧所获得的最大弹性势能．
如图所示，在同一竖直平面内，一个轻质弹簧静止放于光滑斜面上，一端固定，另一端自由放置，且恰好与水平线AB齐平。一长为L的轻质细线一端固定在O点，另一端系一个质量为m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置C，由静止释放小球，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断，D点到AB的距离为h，之后小球恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为x.求：
1.细绳所能承受的最大拉力；
2.斜面的倾角θ；
3.弹簧所获得的最大弹性势能。
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如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB齐平，静止放于光滑斜面上，一长为L的轻质细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置C，由静止释放小球，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断，D点到AB的距离为h，之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g.求：
(1)细绳所能承受的最大拉力；
(2)斜面的倾角θ的正切值；
(3)弹簧所获得的最大弹性势能．
