摘要：两个可视为质点的小球a和b.用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内.如图甲所示.已知小球a和b的质量之比为1∶.细杆长度是球面半径的 倍.两球处于平衡状态时.细杆与水平面的夹角θ是[2008年高考·四川延考区理综卷]( ) A.45° B.30° C.22.5° D.15° 解析:设细杆对两球的弹力大小为FT.小球a.b的受力情况如图乙所示 其中.球面对两球的弹力方向指向圆心.即有: cos α＝＝ 解得:α＝45° 故FNa的方向为向上偏右.即β1＝-45°-θ＝45°-θ FNb的方向为向上偏左.即β2＝-＝45°+θ 两球都受到重力.细杆的弹力和球面的弹力的作用.过O作竖直线交ab于c点.设球面的半径为R.由几何关系可得: ＝ ＝ 解得:FNa＝FNb 取a.b及细杆组成的整体为研究对象.由平衡条件得: FNa·sin β1＝FNb·sin β2 即 FNb·sin＝FNb·sin 解得:θ＝15°. 答案:D

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