（08年江苏卷）(16分)在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图所示。已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z轴距离的2倍，重力加速度为g。求：

（1）小球运动到任意位置P(x，y)的速率。

（2）小球在运动过程中第一次下降的最大距离y_m。

（3）当在上述磁场中加一竖直向上场强为E()的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率。

（08全国卷1）16.一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为x_a=2.5 m, x_b=5.5 m,则

A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷

B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动

C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动

D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同

（04年江苏卷）(16分)一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上。狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇，狗与雪橇始终沿一条直线运动。若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V，则此时狗相对于地面的速度为V+u（其中u为狗相对于雪橇的速度，V+u为代数和。若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，u为负值)。设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计。已知v的大小为5m/s，u的大小为4m/s，M=30kg，m=10kg。

（1）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小；

（2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数。（供使用但不一定用到的对数值：lg2=O.301，lg3=0.477)

（08年天津卷）(16分)在平面直角坐标系xOy中，第1象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v₀垂直于Y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于Y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求

（1）M、N两点间的电势差U_MN。

（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；

（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。