摘要：如图1所示.宽度为的竖直狭长区域内(边界为).存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场.电场强度的大小为.表示电场方向竖直向上.时.一带正电.质量为的微粒从左边界上的点以水平速度射入该区域.沿直线运动到点后.做一次完整的圆周运动.再沿直线运动到右边界上的点.为线段的中点.重力加速度为g.上述....为已知量. (1)求微粒所带电荷量和磁感应强度的大小, (2)求电场变化的周期, (3)改变宽度.使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域.求的最小值. 解析: (1)微粒作直线运动.则 ① 微粒作圆周运动.则 ② 联立①②得 ③ ④ (2)设粒子从N1运动到Q的时间为t1.作圆周运动的周期为t2.则 ⑤ ⑥ ⑦ 联立③④⑤⑥⑦得 ⑧ 电场变化的周期 ⑨ (3)若粒子能完成题述的运动过程.要求 d≥2R (10) 联立③④⑥得 (11) 设N1Q段直线运动的最短时间为tmin.由⑤得 因t2不变.T的最小值

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