摘要：探究某种笔的弹跳问题时.把笔分为轻质弹簧.内芯和外壳三部分.其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段: ①把笔竖直倒立于水平硬桌面.下压外壳使其下端接触桌面, ②由静止释放.外壳竖直上升至下端距桌面高度为h1时.与静止的内芯碰撞, ③碰后.内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处. 设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力.不计摩擦与空气阻力.重力加速度为g.求: (1)外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小, (2)从外壳离开桌面到碰撞前瞬间.弹簧做的功, (3)从外壳下端离开桌面到上升至h2处.笔损失的机械能. 解析: 设外壳上升高度h1时速度为V1.外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小为V2. (1)对外壳和内芯.从撞后达到共同速度到上升至h2处.应用动能定理有 ( h2-h1)＝V22.解得V2＝, (2)外壳和内芯.碰撞过程瞬间动量守恒.有4mV1＝V2. 解得V1＝. 设从外壳离开桌面到碰撞前瞬间弹簧做功为W.在此过程中.对外壳应用动能定理有 W-4mgh1＝(4m)V12. 解得W＝mg, (3)由于外壳和内芯达到共同速度后上升高度h2的过程.机械能守恒.只是在外壳和内芯碰撞过程有能量损失.损失的能量为＝(4m)V12-V22. 联立解得＝mg(h2-h1).

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