摘要： 假定航天飞机的喷气发动机每次喷出质量为m = 200g的气体.气体离开发动机喷气孔时.相对于喷气孔的速度υ = 1000m/s.假定发动机在1min内喷气20次.那么在第1min末.航天飞机的速度的表达式是怎样的?如果这20次喷出的气体改为一次喷出.第1min末航天飞机的速度为多大?航天飞机最初质量为M = 3000kg.初速度为零.运动中所受阻力不计． [解析]设第一次喷气后航天飞机速度为υ1.第二次喷气后航天飞机速度为υ2.--依次类推.取航天飞机速度方向为正方向.根据动量守恒定律有: 第一次喷气后:(M-m)υ1-m(υ-υ1) = 0,得υ1 = 第二次喷气后:(M-m)υ1 = (M-2m)υ2-m(υ-υ2).得υ2-υ1 = 第三次喷气后:(M-2m)υ2 = (M-3m)υ3-m(υ-υ3).得υ3-υ2 = -- 第20次喷气后:(M-19m)υ19 = (M-20m)υ20-m(υ-υ20).得υ20-υ19 = 综合以上可得1min末飞船的速度为υ20 = +++--+ 若20次喷出的气体一次喷出.则:0 = (M-20m)υ′-20m(υ-υ′) 得υ′ = = = m/s 比较可知υ20＞υ′.即当喷气质量一定时.分次喷出比一次喷出.航天飞机获得的速度大?且分的次数越多.获得的速度越大.这也是火箭连续喷气的原因．

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