（1）①在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某同学采用如图甲所示的装置的实验方案，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中应该采取的两项必要措施是：

a．______；b．______．
②如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T．距离如图乙．则打C点时小车的速度表达式为（用题中所给物理量表示）______；要验证合外力的功与动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有______．
（2）用同样的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验．以下是一实验小组所获取的部分实验数据，根据表格中数据，在图中取合适的坐标系，作出图象．

表格：小车受力相同（均取砂桶质量m=50g）．

次数	小车质量M/g	加速度a/m?s-2	/kg-1
1	200	1.91	5.00
2	250	1.71	4.00
3	300	1.50	3.33
4	350	1.36	2.86
5	400	1.12	2.50
6	450	1.00	2.22
7	500	0.90	2.00

根据图象判断，实验产生误差的最主要原因是：______．

（25分）图1所示为杨氏双缝干涉实验的示意图，取纸面为yz平面。y、z轴的方向如图所示。线光源S通过z轴，双缝S₁、S₂对称分布在z轴两侧，它们以及屏P都垂直于纸面。双缝间的距离为d，光源S到双缝的距离为l，双缝到屏的距离为D，，。

　　1.从z轴上的线光源S出发经S₁、S₂不同路径到P0点的光程差为零，相干的结果产生一亮纹，称为零级亮纹。为了研究有一定宽度的扩展光源对于干涉条纹清晰度的影响，我们先研究位于轴外的线光源S′形成的另一套干涉条纹，S′位于垂直于z轴的方向上且与S平行，两者相距，则由线光源S′出发分别经S₁、S₂产生的零级亮纹，与P₀的距离

　　2.当光源宽度为的扩展光源时，可将扩展光源看作由一系列连续的、彼此独立的、非相干的线光源组成。这样，各线光源对应的干涉条纹将彼此错开，在屏上看到的将是这些干涉条纹的光强相加的结果，干涉条纹图像将趋于模糊，条纹的清晰度下降。假设扩展光源各处发出的光强相同、波长皆为。当增大导致零级亮纹的亮暗将完全不可分辨，则此时光源的宽度

　　3.在天文观测中，可用上述干涉原理来测量星体的微小角直径。遥远星体上每一点发出的光到达地球处都可视为平行光，从星体相对的两边缘点发来的两组平行光之间的夹角就是星体的角直径。遥远星体的角直径很小，为测量如些微小的角直径，迈克尔逊设计了测量干涉仪，其装置简化为图2所示。M1、M2、M3、M4是四个平面反射镜，它们两两平行，对称放置，与入射光（a、 a′）方向成45°角。S1和S2是一对小孔，它们之间的距离是d。M1和M2可以同步对称调节来改变其中心间的距离h。双孔屏到观察屏之间的距离是D。a、 a′和b、 b′分别是从星体上相对着的两边缘点发来的平行光束。设光线a、 a′垂直双孔屏和像屏，星光的波长是，试导出星体上角直径的计算式。

注：将星体作圆形扩展光源处理时，研究扩展光源的线度对于干涉条纹图像清晰度的影响会遇到数学困难，为简化讨论，本题拟将扩展光源作宽度为的矩形光源处理。

（25分）图1所示为杨氏双缝干涉实验的示意图，取纸面为yz平面。y、z轴的方向如图所示。线光源S通过z轴，双缝S₁、S₂对称分布在z轴两侧，它们以及屏P都垂直于纸面。双缝间的距离为d，光源S到双缝的距离为l，双缝到屏的距离为D，，。

　　1.从z轴上的线光源S出发经S₁、S₂不同路径到P0点的光程差为零，相干的结果产生一亮纹，称为零级亮纹。为了研究有一定宽度的扩展光源对于干涉条纹清晰度的影响，我们先研究位于轴外的线光源S′形成的另一套干涉条纹，S′位于垂直于z轴的方向上且与S平行，两者相距，则由线光源S′出发分别经S₁、S₂产生的零级亮纹，与P₀的距离

　　2.当光源宽度为的扩展光源时，可将扩展光源看作由一系列连续的、彼此独立的、非相干的线光源组成。这样，各线光源对应的干涉条纹将彼此错开，在屏上看到的将是这些干涉条纹的光强相加的结果，干涉条纹图像将趋于模糊，条纹的清晰度下降。假设扩展光源各处发出的光强相同、波长皆为。当增大导致零级亮纹的亮暗将完全不可分辨，则此时光源的宽度

　　3.在天文观测中，可用上述干涉原理来测量星体的微小角直径。遥远星体上每一点发出的光到达地球处都可视为平行光，从星体相对的两边缘点发来的两组平行光之间的夹角就是星体的角直径。遥远星体的角直径很小，为测量如些微小的角直径，迈克尔逊设计了测量干涉仪，其装置简化为图2所示。M1、M2、M3、M4是四个平面反射镜，它们两两平行，对称放置，与入射光（a、 a′）方向成45°角。S1和S2是一对小孔，它们之间的距离是d。M1和M2可以同步对称调节来改变其中心间的距离h。双孔屏到观察屏之间的距离是D。a、 a′和b、 b′分别是从星体上相对着的两边缘点发来的平行光束。设光线a、 a′垂直双孔屏和像屏，星光的波长是，试导出星体上角直径的计算式。

注：将星体作圆形扩展光源处理时，研究扩展光源的线度对于干涉条纹图像清晰度的影响会遇到数学困难，为简化讨论，本题拟将扩展光源作宽度为的矩形光源处理。

图1

图2