摘要：283．(重庆市西南师大附中2010届高三下学期3月月考试题)如图所示.一质量为M=5.0kg的平板车静止在光滑的水平地面上.平板车的上表面距离地面高h=0.8m.其右侧足够远处有一障碍物A.一质量为m=2.0kg可视为质点的滑块.以v0=8m/s的初速度从左端滑上平板车.同时对平板车施加一水平向右的.大小为5N的恒力F.当滑块运动到平板车的最右端时.二者恰好相对静止.此时撤去恒力F.当 平板车碰到障碍物A时立即停止运动.滑块水平飞离平板车后,恰能无碰撞地沿圆弧切线 从B点切入光滑竖直圆弧轨道.并沿轨道下滑.已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5. 圆弧半径为R=1.0m.圆弧所对的圆心角∠BOD=θ=106°. 取g=10m/s2.sin53°=0.8.cos53 °=0.6.求: (1)平板车的长度, (2)障碍物A与圆弧左端B的水平距离, (3)滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小. 解:(1)对滑块.由牛顿第二定律得: a1= =μg=5m/s2 --------------------- 对平板车.由牛顿第二定律得: a2= =3m/s2 ---------------------- 设经过时间t1滑块与平板车相对静止.共同速度为v 则:v=v0-a1t1=a2t1. ----------------------- 解得:v=3m/s ------------------------ 滑块与平板车在时间t1内通过的位移分别为: x1= t1 ------------------------ x2=t1----------------------------- 则平板车的长度为: L=x1-x2=t1=4m----------------------- (2)设滑块从平板车上滑出后做平抛运动的时间为t2.则: h=gt22--------------------------- xAB=vt2-------------- 解得:xAB=1.2m---------------------------- (3)对小物块.从离开平板车到C点过程中由动能定理得: mgh+mgR(1-cos)= mvc2-mv2 ------------- 在C点由牛顿第二定律得: FN-mg=m------------------------- 解得:FN=86N------------------------- 由牛顿第三定律可知对轨道的压力大小为F N′=86N----------

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