摘要：一内壁光滑的环形细圆管.固定于竖直平面内.环的半径为R．在圆管中有两个直径略小于细管内径相同的小球．A球的质量为m1.B球的质量为m2．它们沿环形圆管顺时针运动.经过最低点时的速度都为v0．设A球运动到最低点时.B球恰好运动到最高点.重力加速度用g表示． (1)若此时B球恰好对轨道无压力.题中相关物理量满足何种关系? (2)若此时两球作用于圆管的合力为零.题中各物理量满足何种关系? (3)若m1=m2=m .试证明此时A.B两小球作用于圆管的合力大小为6mg.方向竖直向下． 设B球经过最高点时速度为v (1)B球的重力提供向心力 m2g=m2 根据机械能守恒 得 (2)因为A球对管的压力向下.所以B球对管的压力向上 设A球受管的支持力为FA.A球受管的压力为FB.根据牛顿第三定律.依题意 FA=FB 根据牛顿第二定律 又 联立各式得 (3)A球受管的支持力为FA.方向竖直向上,设B球受管的弹力为FB.取竖直向上为FB的正方向.根据牛顿第二定律 又 两球受圆管的合力F合=FA+BB.方向竖直向上 联立以上各式得F合=6mg.方向竖直向上 根据牛顿第三定律.A.B两小球对轨道作用力的合力大小为6mg.方向竖直向下．

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