（3分）在地球上空，一个质量为m的飞行器，靠向后喷的气体的反冲力使飞行器停在空中不动，从飞行器中喷出的气体速度等于v，则发动机的平均功率为________。

在地球上空，一个质量为m的飞行器，靠向后喷的气体的反冲力使飞行器停在空中不动，从飞行器中喷出的气体速度等于v，则发动机的平均功率为________．

地球质量为M，半径为R，自转角速度为，万有引力恒量为G，若规定物体离无穷远处势能为0，则质量为的物体离地心距离为时，具有的引力势能可表示为。

   （1）试证明一质量的卫星在离地面距离为时所具有的机械能为

   （2）国际空间站是在地球大气层上空绕地球飞行的一个巨大人造天体，设空间站离地面高度为，如果在该空间站直接发射一颗质量为的小卫星，使其能达到地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，该卫星在离开空间站时必须具有多大的初动能。

（11分）地球质量为M，半径为R，自转角速度为，万有引力恒量为G，若规定物体离无穷远处势能为0，则质量为的物体离地心距离为时，具有的引力势能可表示为。

   （1）试证明一质量的卫星在离地面距离为时所具有的机械能为

   （2）国际空间站是在地球大气层上空绕地球飞行的一个巨大人造天体，设空间站离地面高度为，如果在该空间站直接发射一颗质量为的小卫星，使其能达到地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，该卫星在离开空间站时必须具有多大的初动能。

（11分）地球质量为M，半径为R，自转角速度为，万有引力恒量为G，若规定物体离无穷远处势能为0，则质量为的物体离地心距离为时，具有的引力势能可表示为。
（1）试证明一质量的卫星在离地面距离为时所具有的机械能为
（2）国际空间站是在地球大气层上空绕地球飞行的一个巨大人造天体，设空间站离地面高度为，如果在该空间站直接发射一颗质量为的小卫星，使其能达到地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，该卫星在离开空间站时必须具有多大的初动能。