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如图所示，B为位于水平地面上的质量为M的长方形空心盒子, 盒内存在着竖直向上场强大小为E=
的匀强电场. A为位于一定高度处的质量为m、带电荷量为+q的小球，且M=2m，盒子与地面间的动摩擦因数μ=0.2，盒外没有电场．盒子的上表面有一些略大于小球直径的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当小球A以1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v1=6 m/s的速度向右滑行．已知盒子通过电场对小球施加的作用力与小球通过电场对盒子施加的作力大小相等方向相反．设盒子足够长，取重力加速度g=10m/s2，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子．试求：
(1)小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；
(2)盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触；
(3)从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程．
（2013北京市房山区二模）如图所示，B为位于水平地面上的质量为M的长方形空心盒子, 盒内存在着竖直向上场强大小为E=
的匀强电场. A为位于一定高度处的质量为m、带电荷量为+q的小球，且M=2m，盒子与地面间的动摩擦因数μ=0.2，盒外没有电场．盒子的上表面有一些略大于小球直径的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当小球A以1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v1=6 m/s的速度向右滑行．已知盒子通过电场对小球施加的作用力与小球通过电场对盒子施加的作力大小相等方向相反．设盒子足够长，取重力加速度g=10m/s2，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子．试求：
(1)小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；
(2)盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触；
(3)从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程．
试求：
（1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；
（2）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触；
（3）从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程．
在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系，在虚线MON两侧区域分别称为区域一和区域二，其中一个区域内有匀强电场，另一个区域内有磁感应强度为B、方向垂直桌面的匀强磁场．现有一个质量为m、带电量为+q的小球P从坐标为（-L，0）的A点处由静止释放后，沿x轴运动至坐标原点O时，与另一与P球完全相同但不带电的静止小球Q发生碰撞并粘在一起，此后沿x轴正方向第一次经y轴进入区域二，经过一段时间，从坐标（-L，L）的C点回到区域一．若整个过程中，小球P带电量保持不变且P、Q两球可视为质点．（1）指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向；
（2）求电场强度的大小；
（3）求小球P、Q第三次经过y轴的位置．
（2）如图2，将N个这样的振子放在该轨道上，最左边的振子1被压缩至弹簧为某一长度后锁定，静止在适当位置上，这时它的弹性势能为E0．其余各振子间都有一定的距离，现解除对振子1的锁定，任其自由运动，当它第一次恢复到自然长度时，刚好与振子2碰撞，此后，继续发生一系列碰撞，每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰．求所有可能的碰撞都发生后，每个振子弹性势能的最大值．已知本题中两球发生碰撞时，速度交换，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度．
