摘要：12．一传送带装置示意如图.其中传送带经过 AB 区域时是水平的.经过 BC 区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成.未画出).经过 CD 区域时是倾斜的.AB 和 CD 都与 BC 相切.现将大量的质量均为 m 的小货箱一个.个在 A 处放到传送带上.放置时初速为零.经传送带运送到 D 处 D 和 A 的高度差为 h.稳定工作时传送带速度不变.CD 段上各箱等距排列．相邻两箱的距离为 L.每个箱子在 A 处投放后.在到达 B 之前已经相对于传送带静止.且以后也不再滑动(忽略经 BC 段时的微小滑动).已知在一段相当长的时间 T 内.共运送小货箱的数目为 N.这装置由电动机带动.传送带与轮子间无相对滑动.不计轮轴处的摩擦.求电动机的平均输出功率 . 解:以地面为参考系.设传送带的运动速度为v0.在水平段运输的过程中.小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动.设这段路程为s.所用时间为t.加速度为a.则对小箱有① ② 在这段时间内.传送带运动的路程为 ③ 由以上可得④ 用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力.则传送带对小箱做功为⑤ 传送带克服小箱对它的摩擦力做功⑥ 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 ⑦ 可见.在小箱加速运动过程中.小箱获得的动能与发热量相等. T时间内.电动机输出的功为 ⑧ 此功用于增加小箱的动能.势能以及克服摩擦力发热.即 ⑨ 已知相邻两小箱的距离为L.所以 ⑩ 联立⑦⑧⑨⑩.得 ⑾

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