摘要:如图所示.两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN.水平置于水平方向的匀强磁场中.磁场方向垂直纸面向里.两电容器极板左端和右端分别在同一竖直线上.已知P.Q之间和M.N之间的距离都是d.板间电压都是U.极板长度均为l.今有一电子从极板边缘的O点以速度v0沿P.Q两板间的中心线进入电容器.并做匀速直线运动穿过电容器.此后经过磁场偏转又沿水平方向进入到电容器M.N板间.在电容器M.N中也沿水平方向做匀速直线运动.穿过M.N板间的电场后.再经过磁场偏转又通过O点沿水平方向进入电容器P.Q极板间.循环往复.已知电子质量为m.电荷为e. (1)试分析极板P.Q.M.N各带什么电荷, (2)Q板和M板间的距离x满足什么条件时.能够达到题述过程的要求? (3)电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间? 答案:(1)根据题意分析:电子在P.Q两板间从左向右运动.由左手定则可判断出.电子所受洛伦兹力方向竖直向下.因为电子要做匀速直线运动.故所受电场力方向必须竖直向上.由于电子带负电.所以P极板带正电.Q极板带负电.同理可知.电子在M.N板间运动过程中.受洛伦兹力方向竖直向上.电场力方向必须竖直向下.故M板带负电.N板带正电. (2)因为粒子在电容器的两极板间做匀速直线运动.所以受到的洛伦兹力与电场力大小相等.因此有:ev0B=eU/d.当电子射出电容器后在磁场中做匀速圆周运动.设圆周半径为R.根据洛伦兹力公式和向心力公式有ev0B=mv02/R.要使电子能进入M.N板间.则应满足+x<2R<+x+d.解得:<x<-. (3)因为电子在电容器的两极板间是做匀速直线运动.所以电子通过一个电容器的时间t1=l/v0.设电子在磁场中做圆周运动的周期为T.由洛伦兹力提供向力得:F心=f=qvB=mR=.再根据ev0B=eU/d得:B=.电子在磁场中运动半个圆周的时间:t2=T/2=.所以电子第一次返回到O点的时间:t=2(t1+t2)=2().

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