2009届高考物理试题创新设计
（翻滚过山车）装置由圆轨道
与两段斜轨连接而成，列车从
斜轨高处无动力静止滑下，经
过圆轨道后再冲上另一斜轨.
已知列车质量为m，圆轨道半
径为R，若将列车看成质点，
并且不计摩擦.求：
（1）要保证列车能安全通过圆轨道，则斜轨高度至少多少？
（2）若列车较长，不能看成质点，并且要考虑列车与轨道间摩擦，则对斜轨高度有何影
响.
（3）若列车由许多节构成，总长恰为2πR，列车高度不计，摩擦阻力也不考虑，为保证
列车能安全通过圆轨道，求斜轨高度至少多少？
2．（16分）如图，当紫外线照射锌板时，有光电子逸出，设某光电子质量为m，电量为e，
以初速v。平行于电场线方向从锌板上飞出，若要使光电子经过时间t时具有的电势能
与刚逸出时具有的电势能相同（不计电子的重力，AB间可视为匀强电场），则：
（2）电场强度E为多少？
（3）AB两极所加电压的最小值为多少？
3．（20分）间距为L=1m的足够长的光滑平行金属导轨与水平面成30°角放置. 导轨上端
连有阻值为0.8Ω的电阻R和理想电流表A，磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直导轨
平面，现有质量为m=1kg，电阻r=0.2Ω的金属棒，从导轨底端以10m/s的初速度v0沿
平行导轨向上运动，如图所示. 现对金属棒施加一个平行于导轨平面，且垂直于棒的外
力F作用，使棒向上作减速运动. 已知棒在导轨平面的整个运动过程中，每1s内在电阻
R上的电压总是均匀变化1.6V. 求：
（1）电充表读数的最大值.
（2）从金属棒开始运动到电流表读数为零的过程中，棒的机械能如何变化，变化了多少？
化关系（取F沿导轨向上为正方向）.
4．（15分）在天体演变的过程中，超红巨星发生“超新星爆炸”后，会有气体尘埃以云雾的形式向四面八方喷出，而爆炸之后剩余的星体核心部分，可以形成中子星。中子星是通过中子之间的万有引力结合而成的球状星体，结构极其复杂，具有极高的密度。
（1）中子星中存在着一定量的质子和电子，这是因为自由状态的中子很不稳定，容易发生衰变生成一个质子和一个电子，请写出该核反应方程，并计算该核反应中释放出的能量为多少J？（质子质量mp=1.007277u，中子质量mu=1.008665u，电子质量me=0.00055u，1u = 1.6606×10―27kg）（结果保留两位有效数字）
（2）已知某中子星密度为1017kg/m3,半径为10 km，求该中子星的卫星运行的最小周期（卫星的轨道近似为圆轨道，万有引力恒量G=6.67×10―11N?m2/kg2，结果保留一位有效数字）
5．（18分）在光滑的水平地面上停着一辆小车，小车顶上的一平台，其上表面上粗糙，动摩擦因数μ=0.8，在靠在光滑的水平桌面旁并与桌面等高，现有一质量为m = 2kg的物体c以速度v0=6m/s沿光滑水平桌面向右运动，滑过小车平台后从A点离开，恰好能落在小车前端的B点，此后物体c与小车以共同速度运动，已知小车质量为M= 4kg，O点在A点的正下方，OA = 0.8 m，OB=1.2m，g= 10m/s2，求：
（1）系统的最终速度和物体c由A到B所用的时间；
（3）小车顶上的平台在v0方向上的长度。
20081113
6．（20分）如图所示，在地面附近，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，始终沿与水平方向成角α= 30°的斜向下的直线运动，进入x>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x>0的区域内加一个匀强电场，若带电油滴做圆周运动通过x轴上的N点，且MO=NO，求：（1）油滴运动的速率大小；
（2）在x>0空间内所加电场的场强大小和方向；
列车在全过程中机械能守恒……………2分 得…………2分
（2）从列车较长，不能看作质点的角度考虑，列车作圆运动时，重心下降，因此高度可以下降.…2分
从考虑阻力的角度看，由于列车要克服阻力做功，高度应增加.……………………2分
（3）当整个列车恰好在圆轨道时，对最上方那节车厢分析，有………………2分
列车在全过程中机械能守恒 …………2分 得h=1.5R………………2分
2．解：（1）既然要求光电子经过时间t，具有开始时的电势能，即电场力做功为零，这就要求此时电子返
回到出发点，因此：左板（锌板）接正，右板接负…………4分
（2）………2分 由速度公式，得……2分 …2分
（3）由动能定理：…………4分 ………………2分
3．解：（1）速度最大时，ε最大，电流I最大，……2分 …3分
（2）当棒运动速度为v时，棒上感应电动势为ε，有…………1分
由闭合电路欧姆定律，得……1分 电阻R两端电压U，由欧姆定律 U=IR……1分
得 式中R、r、B、L均为定值，故 恒定…2分
金属棒应向上作匀减速运动，且…………1分
由速度位移关系 得：………………2分
………………1分
机械能增加值………………2分
完整正确地作出图线得4分
4．（1）核反应方程：（2分） △E=△mc2=（1.008665－1.007227－0.00055）×1.6606×
10－27×(3×108)2=1.3×10－13J （2分） （2）（3分） （2分）
（2分） （2分）
5．（1）水平方向动量守恒 （2分） （2分） 竖直方向上：
（2分） （2）（2分）
（2分） v1=1m/s vA=4m/s （2分）
（3）（4分） （2分）
6．（1）（3分） （3分） （2分） （2）（2分） qE=mg（2分） （2分） 方向竖直向上（1分） （3）qvB=mv2/R（1分）
R=mv/qB （1分） 粒子与y轴交于p点，（2分）
粒子轨迹所对的圆心角为120°，t = Mp/V + T/3（3分）
由（2）可知：（3分） （2分）
1．（14分）小明家刚买车的第一天，小明的爸爸驾车拐弯时，发现前面是一个上坡。一个小孩追逐一个皮球突然跑到车前。小明的爸爸急刹车，车轮与地面在马路上划出一道长12m的黑带后停住。幸好没有撞着小孩！小孩若无其事地跑开了。路边一个交通警察目睹了全过程，递过来一张超速罚款单，并指出最高限速是60km/h。
小明对当时的情况进行了调查：估计路面与水平面的夹角为15°；查课本可知轮胎与路面的动摩擦因数；从汽车说明书上查出该汽车的质量是1570kg，小明的爸爸体重是60kg；目击者告诉小明小孩重30kg，并用3.0s的时间跑过了4.6m宽的马路。又知cos15°=0.9659，sin15°=0.2588。
根据以上信息，你能否用学过的知识到法庭为小明的爸爸做无过失辩护？（取g=9.8m/s2）
2．（17分）如图甲所示为电视机中显象管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图象，不计逸出电子的初速度和重力.已知电子的质量为m，电量为e，加速电场的电压为U。偏转线圈产生的磁场分布在边长为L的长方形ABCD区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从－B0均匀变化到B0。磁场区域的左边界的中点与O点重合，AB边与OO/平行，右边界BC与荧光屏之间的距离为s。由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用。
（1）求电子射出电场时速度的大小；
（2）为使所有的电子都能从磁场的BC边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值；
（3）荧光屏上亮线的最大长度是多少？
3．（8分）我们生活在大气的海洋中，那么包围地球大气层的空气分子数有多少呢？请设计一个估测方案，并指出需要的实验器材和需要测定或查找的物理量，推导出分子数的表达式( 由于大气高度远小于地球半径R，可以认为大气层各处的重力加速度相等)。
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4．（8分）如图所示，一等腰直角棱镜，放在真空中，AB=AC=d.在棱镜侧面AB左方有一单色光源S，从S发出的光线SD以60°入射角从AB侧面中点射入，当它从侧面AC射出时，出射光线偏离入射光线的偏向角为30°，若测得此光线传播的光从光源到棱镜面AB的时间跟在棱镜中传播的时间相等，那么点光源S到棱镜AB侧面的垂直距离是多少？
5．（8分）如图所示，有A、B两质量为M= 100kg的小车，在光滑水平面以相同的速率v0=2m/s在同一直线上相对运动，A车上有一质量为m = 50kg的人至少要以多大的速度(对地)从A车跳到B车上，才能避免两车相撞？
参考答案
1．解析：能进行无过失辩护。
对汽车整体分析由牛顿第二定律得，
20080827
又 所以
代入数据得a=8.22m/s2
刹车可以认为做匀减速过程，末速度为零
根据
所以，故不超速。
2．解析：（1）设电子射出电场的速度为v，则根据动能定理，对电子的加速过程有
解得
（2）当磁感应强度为B0或－B0时
（垂直于纸面向外为正方向），电子
刚好从b点或c点射出
设此时圆周的半径为R，如图所示，根据几何关系有：
，
电子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，因此有：
（3）根据几何关系可知，
设电子打在荧光屏上离O/点的最大距离为d，则
由于偏转磁场的方向随时间变化，根据对称性可知，荧光屏上的亮线最大长度为
3．解析：需要的实验器材是气压计.需要测量和查找的物理量是大气压p0、空气的平均摩尔质量M、
地球半径R和重力加速度g。
分子数的推导如下：
（1）设大气层的空气质量为m，由于大气高度远小于地球半径R，可以认为大气层各处的重力加速度相等，由，得 。
（2）大气层中空气的摩尔数为 。
（3）由阿伏加得罗常数得空气分子数为
。
4．解析：如图所示，由折射定律，光线在AB面上
折射时有sin60°=nsinα
在BC面上出射时，nsinβ=nsinγ
由几何关系，α+β=90°
δ=(60°－α)+(γ－β)=30°
联立解得，α=β=45° γ=60°
所以n=sin60°/sin45°=/2
单色光在棱镜中通过的几何路程
单色光在棱镜中光速
设点光源到棱镜AB侧面的垂直距离为L，
依题意，
所以
5．解：人跳出后，两车速度恰相同时，既避免相撞，人的速度又最小，由动量守恒定律得
（3分）
解得，v人=5.2m/s（2分）
……………2分 得
…………2分
………………2分
…………2分 得h=1.5R………………2分
………2分 由速度公式
，得……2分 
…2分
…………4分 
………………2分
……2分 
…3分
…………1分
……1分 电阻R两端电压U，由欧姆定律 U=IR……1分
式中R、r、B、L均为定值，故
恒定…2分
…………1分
得：
………………2分
………………1分
………………2分
（2分） △E=△mc2=（1.008665－1.007227－0.00055）×1.6606×
（3分） 
（2分）
（2分） 
（2分）
（2分） 
（2分） 竖直方向上：
（2分） （2）
（2分） 
（2分） v1=
（4分） 
（2分）
（3分） （3分）
（2分） （2）
（2分） qE=mg（2分） 
（2分） 方向竖直向上（1分）
（3）qvB=mv2/R（1分）
（1分） 粒子与y轴交于p点，
（2分）
（3分） 
（2分）
；从汽车说明书上查出该汽车的质量是
2．（17分）如图甲所示为电视机中显象管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图象，不计逸出电子的初速度和重力.已知电子的质量为m，电量为e，加速电场的电压为U。偏转线圈产生的磁场分布在边长为L的长方形ABCD区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从－B0均匀变化到B0。磁场区域的左边界的中点与O点重合，AB边与OO/平行，右边界BC与荧光屏之间的距离为s。由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用。
4．（8分）如图所示，一等腰直角棱镜，放在真空中，AB=AC=d.在棱镜侧面AB左方有一单色光源S，从S发出的光线SD以60°入射角从AB侧面中点射入，当它从侧面AC射出时，出射光线偏离入射光线的偏向角为30°，若测得此光线传播的光从光源到棱镜面AB的时间跟在棱镜中传播的时间相等，那么点光源S到棱镜AB侧面的垂直距离是多少？
所以
，故不超速。
解得
，
，得 
。
。
（3）由阿伏加得罗常数得空气分子数为
。
/2
，
（3分）