白鹭洲中学2008-2009学年度高三年级下学期期中考试
数 学（理）试 卷
本卷总分为150分 时间为120分钟
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题题目要求的）
1．过原点和复数
在复平面内对应点的直线的倾斜角为
A．
B．
C．
D．
2．已知定义在
上的函数
的值域为
，则函数
的值域为
A．
B．
C．
D．不能确定
3. 将正方形的每条边3等分，再取分点为顶点，可以得到不同的三角形的个数
是
A. 56 B. 32 C. 220 D. 84
4．过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°，则该截面的面积是
A．
B．
C．
D．
5．设
，把
的图象按向量
平移后，图象恰好为函数
的图象，则m的值可以为
A．
B．
C．
D. 
6.数列
满足
,则
=
A.
B.
C.
D.2500
7．若方程
的根在区间
上，则
的值为
A．
B．或1
D．或2
8．已知大于1的实数m、n满足lg
m+lgmlgn-2lgn=0，则函数
与函数
的图象关系是
A．关于原点对称 B．关于y轴对称 C．关于直线x=m对称
D．关于直线
对称9.设
在
上单调递增,则
是
的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
10.设
为坐标原点，
，若点
满足
，则
取得最小值时，点
的个数是
A．1 B．2 C．3 D．无数个
11．已知F1、F2是双曲线
的两个焦点，以线段F
A．
B．
C．
D．
12．已知函数
的值为
A．
B．
C．2 D．
第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应位置）
13．若数列{
}满足
，则数列{}为“调和数列”，已知数列{
}为“调和数列”，且
，则
的最大值是_______.
|
15、已知函数
在
处连续，
为函数
的反函数，则
的值为 _______.
在
上是减函数；
的最小正周期为
；
的距离与到定直线
的距离相等的点的轨迹是抛物线；
则
在
方向上的投影为
， 其中，正确命题的序号是
（把你认为正确命题的序号都填上）
，记
.
取得最大值和最小值时的概率；
2），且a4=81.
，使得数列
为等差数列？若存在，求出
的左、右焦点.
的最大值和最小值；
与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线
的取值范围.
分别相交于点P、Q，且曲线
在点P、Q处的切线平行，求实数
；
有四个不 同的实根，求实数
，其中
分别是函数
的导函数；试问是否存在实数
取得最大值，若存在，求出
16.B
分别得：
。于是
的所有取值分别为：0，1，4 .
的所有取值为：0，1，2，4，5，8. …………………………………………2分
且
时，
可取得最大值8，
；
………………………………………………………4分
时且
时，
…………………………………………………………6分
……………………………………………………………7分
时,
的所有取值为(2，3)、(4，3)、(3，2),(3，4)即
；
时,
…8分
时,
；
时,
…9分
………………12分
D1在底面AC的射影是O，
平面AC，…………2分
AO是AD1在平面AC的射影，
…………4分
，连接D
是二面角D1―AC―D的平面角。…………6分
平面AC，
与平面AC所成的角，
…………8分
于N，
平面DD1O，
平面ADD1，…………10分
…………12分
轴，建立如图所示的空间直角坐标系
所以
…………6分
…………8分
…………12分
得a4=
a3=33.同理可得
符合题意，则
必为与n无关的常数
，得
}为等差数列。 ……………………5分
故
……………………12分
，
，
，
，设P
，则
………………………………………3分
，
，即点P为椭圆短轴端点时，
有最小值－2；
，即点P为椭圆长轴端点时，
：
，A（
），B（
）
，消去
，整理得：
，
得：
或
………7分 ①
……………………………………………8分
，即
，∴
……………………..12分
…………2分 又
…………3分
可化为
的变化情况如下表：
…………6分
为偶函数，
时，