2.4.6

得v_c=3 m/s（2分）

（2）在C点：F_弹=（2R-L₀）k=2.4 N（2分）

设环对小球作用力为F_N,方向指向圆心

F+F_N-mg=m （4分）

F_N =3.2 N

小球对环作用力为F_N′:

F_N′=- F_N =-3.2 N（2分）

2．解：导体棒向右切割磁感线时产生电动势方向由A→B（2分），则平行金属板下板电势高，上板电势低，电子束进入平行金属板时将向下偏移；导体棒以速度v运动时，两板电势差为U=BLv（2分），设此时电子恰好擦下板边沿飞出，则侧移量为，电子飞入电场时速度v₀=（3分）

电子在电场中运动时间为t==l? （3分）

电子在电场中运动加速度为a= （3分）

则at²=?l²?  v= （3分）

棒AB速度v≤时，均能飞出金属板间而不打在板上，三条有代表性的轨道分别是①v=0时，不偏转（1分）  ②v=时，擦下边向下飞出（1分）

       ③0<v<时，向下偏移飞出（1分）

3．（16分）

   （1）设小滑块到达O点时速度为v，根据机械能守恒，有：………（6分）

    设小滑块刚要到达O点时受到的支持力为F，根据牛顿第二定律，有：

       小滑块刚要到达O点时受到的支持力大小为：F=3mg ……………………（4分）

   （2）设落水点与B点的距离为s，小滑块离开O点后经过t时间落到水面，根据平抛运动，

    有：

由以上三式可得：s=2R  …………（6分）

4．解：（1）由动能定理，设过O点的速度为v

qEL-2mgR-μmgL=mv²/2（3分）

恰能过最高点的条件为mg=mv² /R （3分）

解得：L=1.25 m（2分）

（2）设滑块在P点的速度为v₁

       qE(L+R)-mgR-μmgL=mv₁²/2（3分）

设滑块在P点所受的压力为N，N-qE=mv₁²/R（2分）

       解得：N=0.6 N（2分）

由牛顿第三定律，滑块通过P点时对轨道的压力大小为0.6 N（1分）

5．（22分）（1）设B受到的摩擦力大小为f，则：，

    事实上在此题中，即B和c无相对滑动，这是因为当时，

由上两式可得：，它小于最大静摩擦力 ，可见静摩擦力使B和C，

不发生相对运动。

  所以A在C上滑动时，B受到的摩擦力大小为：……………．（6分）

    （2）A在C上滑动时，A向右作匀减速运动。B和C以相同的加速度向右作匀加速运动。

    若A运动到B所在位置时，A和B刚好不发生碰撞时，则A、B、C速度相同。设三者共同速度为v₁，根据动量守恒定律有：

      在此过程中，根据功能关系，有：

    由上两式可得：

    所以 A和B能够发生碰撞时，A的初速度v₀向应满足的条件为：（8分）

    （3）A、B碰撞前后交换速度，碰后A和C一起向右作匀加速运动、B向左作匀减速运动。    若B和P刚好不发生碰撞时，B运动到P所在位置时，A、B、C速度相同，设三者共同速度为v₂，根据动量守恒定律，有：

在此过程中，根据功能关系，有：

由上两式可得：

       所以B和P能够发生碰撞时，A的初速度v₀向应满足的条件为：（8分）