试卷类型：A
2008年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）
数 学 试 题（文科）
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页. 满分150分. 考试时间120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目.
2.选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的表格内;答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.
第一部分 选择题（共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．
（ ）．
A．
B．
C．
D．
2．已知集合
，则
= （ ）．
A．
B．
C．
D．
3．如图是
年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（ ）．
A．
，
B．，
C．， D．，
4．如图，三棱柱的棱长为2，底面是边长为2的
正三角形，
，正视图是边长为2的
正方形,则左视图的面积为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
5．在平面直角坐标系中，不等式组
表示的平面区域面积是（ ）．
A．
B．
C． 
D．
6．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为
则
（ ）．
A． 1 B. 2
C. ―1
D.
7．在佛山市禅城区和南海区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2.公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元（其他因素不考虑）．相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填（ ）．
A．
B．
C．
D．
8. 椭圆
的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则
到F2 的距离为（ ）．
A．
B．
C．
D．4
9. 若数列
满足
（
为正常数，
），则称为“等方差数列”．
甲：数列是等方差数列； 乙：数列是等差数列，则（ ）．
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
10．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）．
A． B． C． D．
第二部分 非选择题（共100分）
二、填空题（本大题共5小题，其中11―13题是必做题，14―15题是选做题.每小题5分，满分20分）
11．函数
的值域是_________.
12．若三点
共线，则
.
13．观察：
；
； 
；….对于任意正实数
，试写出使
成立的一个条件可以是
____.
▲ 选做题：在下面二道小题中选做一题，二题都选只计算前一题的得分.
14．(坐标系与参数方程)在直角坐标系中圆
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_________．
|
16．（本题满分12分）
在第二象限. C是圆与
，△AOB为正三角形.
； 
17、（本题满分12分）
的底面是边长为1的正方形，
平面
；
的准线的方程为
，该抛物线上的每个点到准线
相切的圆，
同时满足下列条件：
交于A、B两点，且AB中点为
；
行的第二个数为
，
的关系式并求出
的通项公式；
求证：
…
取得极小值
.
. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
是曲线
的“上夹线”.
12．4
13．
15. 
三、解答题（本大题共6小题，共80分）
在第二象限. C是圆与
轴正半轴的交点，A点的坐标为
，△AOB为正三角形.
； 
. 
，
，
，
-----------------------------6分
-------------------------10分
.
--------------------------------------12分
如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
平面
；
，所以
------------4分
，
.
--------------------12分
解：(1) 
，因为成绩在70.5~80.5分的学生频率为0.2 ，所以成绩在76.5~80.5分的学生频率为0.1 ，---------10分
，因为成绩在80.5~90.5分的学生频率为0.32 ，所以成绩在80.5~85.5分的学生频率为0.16 -------------12分
的准线的方程为
，该抛物线上的每个点到准线
相切的圆，
同时满足下列条件：
交于A、B两点，且AB中点为
；
，根据抛物线的定义可知点N是抛物线的焦点，
-----------2分
----------------------------3分
，
------------------------5分
， ----6分
，解得
，
-------------------------------8分
时，显然不合AB中点为
时，
----------------------------10分
，解得点A坐标为
，
------------------11分
，解得点B坐标为
，
------------------12分
，解得点A坐标为
，
------7分
，解得点B坐标为
， ------------8分
，解得
， ---------10分
，
，
-------------------------------11分
，
，
-------------8分
上，所以
，
----------------------------9分
，直线
行的第二个数为
，
个数字；
的关系式并求出
的通项公式；
求证：
，
-------------------------------5分
------------------------7分
，
； -------------------------------------9分
-------------11分
---14分
取得极小值
.
. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：（1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；（2）对任意x∈R都有
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
是曲线
的“上夹线”.
，所以
---------------1分
，
-------------------------------2分
，
--------------------------------------------------------------------3分
，
时
，当
时
，
-------------------------5分
时
取极小值，所以
得
，
时，
，
，
，所以
是直线
的一个切点；
-----------8分
时，
，
，
是直线
，