河南省普通高中
2009年高中毕业班教学质量调研考试
数学试题（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。分别答在答题卡（I卷）和答题卷（II卷上），答在试卷上的答案无效。
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：
如果事件
互斥，那么 球的表面积公式 
如果事件相互独立，那么 其中
表示球的半径 
球的体积公式
如果事件
在一次试验中发生的概率是
，那么 
次独立重复试验中事件恰好发生
次的概率 其中表示球的半径
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．集合
的子集的个数是 （ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
2．已知向量
＝（3，－2），
＝（－5，－1），则
等于 （ ）
A．（8,1） B．（－8，1） C．（4，－
） D．（－4,
）
3．在等比数列{an}中，已知an＝2，则该数列的前5项之积为 （ ）
A．32 B．20 C．16 D．10
4．曲线y＝x3－2x在点A（1，－1）处切线的倾斜角为 （ ）
A．30° B．45° C．60° D．135°
5．一个体积为v的棱锥被平行于底面的平面所截，设截面上部的小棱锥的体积为y，截面下部的几何体的体积为x，则y与x的函数关系可用图表示为 （ ）
6．已知函数
的图像与函数
的图像关于
对称，则
的值为
（ ）
A．1 B．
C． D．
7．已知p:
为第二象限角，q:
，则p是q成立的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件
8．已知
，
，则
在内过点
的所有直线中 （ ）
A．不一定存在与
平行的直线 B．只有两条与平行的直线
C．存在无数条与平行的直线 D．存在唯一一条与平行的直线
9．已知实数
满足
则
的最大值为 （ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
10．设
，如果
，则实数
的值为 （ ）
A． B． C．2 D．
11
已知
，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
12
某班级要从5名男生、3名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有一名女生，那么选派的4人中恰好有2名女生的概率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
|
把答案填在横线上
，则其外接球的表面积为
的最大值为_________________.
）cos（x＋
（1）求
值；
（x）；
………………………….2分
.………………………………………4分
为偶函数，只需
即
………….8分
，
.………………………………………………………10分
.………………………….4分
， 
，
，
. …10分
最大，最大值为 
.…. …………12分 
点作
于
,由正三棱柱性质知， 
平面
,………2分
,则
在平面
，
，……………4分
中点，又
,所以
的中点即
.………………6分
于
,连结
,则
,
为二面角
的平面角. ………………9分
中，由
=
，
，得
.
.…………12分
得
………………………….2分
………………………….………………………….3分
是首项为
，公比为2的等比数列.
.………………………………6分
，得
..………………… 8分
=
…………..………………………………12分
.……………………………2分
，
得
或x=
，.……………………………4分
在[-2，2]上最大值
，最小值
..……………………………8分
...……………………12分
，
，
.……………………………1分
，………2分
，而点A在抛物线上，
.……………………………………4分
故所求抛物线的方程为
.6分
，得
，显然直线
，
的斜率都存在且都不为0.
，则
.
得
，同理可得
.……………8分
.（当且仅当
时取等号）
的最小值是8.……………………………………12分