1．若复数满足（i是虚数单位），则=__________．学科网

2．已知命题：“，”，请写出命题的否定:               ．                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               学科网

3．已知，其中，则       ．学科网

4．若方程的解为，则满足的最大整数                  ．学科网

5．已知函数，则              .学科网

6．函数的最小正周期是                    ．学科网

7．设等差数列的前项和为，若 ，则的值为         .学科网

8．已知圆经过椭圆  的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率=               .学科网

9．设直线： 的倾斜角为，直线： 的倾斜角为，且  ，则的值为            .学科网

10．已知存在实数满足  ，则实数的取值范围为                .学科网

11．已知函数是偶函数，则此函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是            ．学科网

12．已知点在直线上，点在直线上，中点为，且，则的取值范围为                .学科网

13．已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是                 .学科网

14．如果函数且在区间上是增函数，那么实数的取值范围是                ． 学科网

15．（本小题满分14分）如图四边形是菱形，平面， 为的中点. 求证：学科网

⑴ ∥平面；学科网

⑵ 平面平面.学科网

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16．（本小题满分14分）已知为原点，向量，，,.学科网

(1)求证：;⑵ 求的最大值及相应的值.学科网

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17．（本小题满分14分）已知以点为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，且.学科网

(1)求直线的方程；学科网

⑵求圆的方程；学科网

⑶设点在圆上，试问使△的面积等于8的点共有几个？证明你的结论.学科网

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18．（本小题满分16分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入．乙方在不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格）．学科网

 （1）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；学科网

 （2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？学科网

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19．（本小题满分16分）设函数，.学科网

⑴当时，求函数图象上的点到直线距离的最小值；学科网

⑵是否存在正实数，使对一切正实数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.学科网

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20．（本小题满分16分）设数列的各项都是正数，， ， .学科网

⑴求数列的通项公式；⑵求数列的通项公式；学科网

⑶求证： .学科网

附加题

21．（本小题满分8分）求由曲线，，，所围成的面积．

22．（本小题满分8分）解不等式:

23．（本小题满分12分）已知两曲线，，．

（1）求两曲线的交点坐标；

（2）设两曲线在交点处的切线分别与轴交于两点，求的长．

24．（本小题满分12分）已知动圆与轴相切，且过点.

⑴求动圆圆心的轨迹方程；

⑵设、为曲线上两点，，，求点横坐标的取值范围.