一名宇航员来到某星球上，如果该星球的质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上重力的（　　）

A．4倍

B．2倍

C．0.5倍

D．0.25倍

已知地球表面重力加速度g，地球半径R，不考虑地球自转的影响，则距地表面高

R

2

处的重力加速度是（　　）

A． g 2

B．g

C． 2 g 2

D． 4g 9

Gliese581是一颗距离地球约20.4光年的红矮星（一种体积质量不太大的恒星），它的质量约为

1

3

个太阳质量，目前已发现有多颗行星环绕该红矮星运行，比如2010年发现的Gliese581g就是环绕红矮星Gliese581的行星之一，它位于行星系统的适宜居住区域，科学家推测该行星可能拥有稳定的大气层，表面可维持液态湖泊、河流．若通过观测得知该行星的公转周期为T，到红矮星Gliese581的距离为r，则可计算出（　　）

A．红矮星Gliese581的质量为 4π2r  GT2

B．红矮星Gliese581的质量为 4π2r3 GT2

C．行星Gliese581g的质量为 4π2r  GT2

D．行星Gliese581g的质量为 4π2r3 GT2

要使两物体间万有引力减小到原来的

1

4

，可采取的方法是（　　）

A．使两物体的质量各减少一半，距离保持不变

B．使两物体间距离变为原来的2倍，质量不变

C．使其中一个物体质量减为原来的 1 4 ，距离不变

D．使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的 1 4

现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，．众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，已知双星质量分别为m₁、m₂，它们间的距离始终为L，引力常数为G，求：?
（1）双星旋转的中心O到m₁的距离；?
（2）双星的转动周期．?

某一行星有一质量为m的卫星，以半径r，周期T做匀速圆周运动，求：
（1）行星的质量；
（2）卫星的加速度；
（3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的

1

10

，则行星表面的重力加速度是多少？

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响．
（1）推导出第一宇宙速度v₁的表达式；
（2）我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中国酒泉卫星发射中心载人航天发射场用长征二号F火箭发射升空．假设“神舟七号”飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动，运行的周期是T，结合题干中所给的已知量，求飞船绕地球飞行时离地面的高度h．

2011年8月12日，我国在西昌卫星发射中心，将巴基斯坦通信卫星1R（Paksat-1R）成功送入地球同步轨道，发射任务获得圆满成功．关于成功定点后的“1R”卫星，下列说法正确的是（　　）

A．运行速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度

B．离地面的高度一定，相对地面保持静止

C．绕地球运动的周期比月球绕地球运行的周期大

D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

我国载人飞船“神舟七号”的顺利飞天，极大地振奋了民族精神．“神七”在轨道飞行过程中，宇航员翟志钢跨出飞船，实现了“太空行走”，当他出舱后相对于飞船静止不动时，以下说法正确的是（　　）

A．他处于平衡状态	B．他不受任何力的作用
C．他的加速度不为零	D．他的加速度恒定不变

为训练宇航员能在失重状态下工作和生活，需要创造一种失重的环境．在地球表面附近，当飞机模拟某些在重力作用下的运动时，就可以在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态．现要求一架飞机在速率为v₁=500m/s时进人失重状态试验，在速率为v₂=1000m/s时退出失重状态试验．重力加速度g=10m/s²．试问：
（i）在上述给定的速率要求下，该飞机需要模拟何种运动，方可在一定范围内任意选择失重时间的长短？试定量讨论影响失重时间长短的因素．
（ii）飞机模拟这种运动时，可选择的失重状态的时间范围是多少？