如果在一个星球上，宇航员为了估测该星球的平均密度，设计了一个简单的实验：他先利用手表记下一昼夜的时间T，然后用弹簧测力计测一个砝码的重力，发现在赤道上的重力为两极的90%.试写出该星球平均密度的估算表达式．

已知万有引力恒量，在以下各组数椐中，根椐哪几组可以测地球质量

1998年1月发射的“月球勘探者”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布，磁场分布及元素测定等方面取得了新成果，探测器在一些环形山中发现了质量密集区，当飞到这些质量密集区时，通过地面的大口径射电望远镜观察，“月球勘探者”的轨道参数发生了微小变化，这些变化是 

某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度v大小为_________；太阳的质量M可表示为__________。

若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出

2007年11月17日，“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动，进入周期为T的圆形轨道。经过调整后的该圆形轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道，这条轨道距离月球表面高度为h，经过月球的南北极上空。已知月球半径为R，万有引力恒量为G，求月球的质量M。

卡文迪许用扭秤实验测定了引力常量，不仅用实验验证了万有引力定律的正确性，而且应用引力常量还可以测出地球的质量，卡文迪什也因此被称为“能称出地球质量的人”。已知引力常量G＝6.67×10^-11N·m²/kg²，地面上的重力加速度g取10m/s²，地球半径R=6.4×10⁶m，则地球质量约为

一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上。飞船上备有以下实验器材：
A.精确秒表一只
B.已知质量为m的物体一个
C.弹簧秤一个
D.天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径R及星球的质量M。（已知万有引力常量为G）
（1）两次测量所选用的器材分别为___________________。（用序号表示）
（2）两次测量的物理量分别是____________________。
（3）用该数据写出半径R、质量M的表达式。R=______________，M= ______________。

人类对宇宙的探索是无止境的。随着科学技术的发展，人类可以运送宇航员到遥远的星球去探索宇宙奥秘。假设宇航员到达了一个遥远的星球，此星球上没有任何气体。此前，宇航员乘坐的飞船绕该星球表面运行的周期为T，着陆后宇航员在该星球表面附近从h高处以初速度v₀水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L，已知万有引力常量为G。求：
（1）该星球的密度；
（2）该星球表面的重力加速度；
（3）若在该星球表面发射一颗卫星，那么发射速度至少为多大？

海王星在半径为r的圆形轨道上绕太阳运动，运动周期是T．已知比例系数为G，则太阳的质量为多少？