物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a₁，当速度达到v时，物体立即改为匀减速直线运动直至速度为零，加速度大小a₂。在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为s₁，t₁和s₂，t₂。下列式子成立的是

一辆巡逻车最快能在10 s内由静止匀加速到最大速度50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方2000 m处正以v=35 m/s的速度匀速行驶的汽车，至少需要多少时间？

汽车关闭发动机后前进60米过程中，速度由7 m/s减为5 m/s，若再滑行10s，则汽车又前进了

汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行x₁=30m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t₂=20s才停止。求：汽车关闭发动机时的速度v₀和滑行的总时间t。

汽车甲沿平直公路以速度V做匀速直线运动，当它经过某处的另一辆静止的汽车乙时，乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追甲。据上述条件

由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1秒内通过0.4米的位移，则

卡车车厢中装载的货物应该跟车厢固定好，以免发生事故，有一次一辆卡车只装运了一个质量m=200kg的木箱，但没有固定。当卡车沿平直公路以v₀=20m/s的速度匀速行驶时，司机发现前方有情况，立即紧急制动。制动后卡车以大小为a=6.0m/s²的加速度做匀减速运动。假定卡车制动开始，木箱就沿车厢底板向前滑动，木箱在车厢底板上滑动了l=2.0m后撞上车厢的前挡板，已知木箱与底板间的动摩擦因数为，取g=10m/s²，求木箱刚要与挡板相撞时：
（1）卡车的速度；
（2）木箱的速度。

如图所示，A为位于一定高度处的质量为m、带电荷量为+q的小球，B为位于水平地面上的质量为M的用特殊材料制成的长方形空心盒子，且M=2m，盒子与地面间的动摩擦因数μ=0.2，盒内存在着竖直向上的匀强电场，场强大小E=2mg/q，盒外没有电场。盒子的上表面开有一略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触。当小球A以1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v₁=6 m/s的初速度向右滑行。已知盒子通过电场对小球施加的作用力与小球通过电场对盒子施加的作用力大小相等、方向相反。设盒子足够长，取重力加速度g=10m/s²，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子，且不与盒子底部相碰。试求：
（1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；
（2）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触；
（3）从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程。

A、B两物体在水平面上相距s=84m，物体A以V_A=20m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时以V_B=4m/s，加速度a_B=2m/s²同向做匀加速运动，6s后B车加速度突然变为零，那么从开始运动到物体A追上物体B所用的时间为