设有一架直升机以加速度a从地面由静止开始匀加速竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒的耗油量V₀=Pa+q（P、q均为常数）。若要直升机匀加速上升到某一定高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为

一辆汽车以72km/h速率行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动，已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s²，则从开始刹车经过5s，汽车通过的位移是多大？

在一次事故中，有一列货车因动力不足，驾驶员将货车的末节车厢甲留在现场，只拖着前几节车厢向前不远的车站开进，但他忘了将货车车厢甲刹好，以致该车厢在斜坡上以4m/s的速度匀速后退（图中向右），此时另一列火车乙正在以16m/s的速度向该货车车厢驶来，驾驶技术相当好的驾员立即刹车，紧接着加速倒退，结果恰好接住了货车厢甲，从而避免了相撞，设列车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动，且加速度大小均为2m/s²，求司机发现货车厢甲向自已驶来而立即开始刹车时，两车相距多远？

A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A车前84 m处时开始计时，此时B车速度为4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零，A车一直以20 m/s的速度做匀速运动，从记时开始经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？

两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v₀，若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以2a加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为S，若要保证两辆车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为

汽车刹车前速度为5 m/s，刹车获得加速度大小为0.4 m/s²。
（1）求汽车刹车开始20 s内滑行的距离s；
（2）从开始刹车到汽车位移为30 m时所需时间t；
（3）汽车静止前2.5 s内滑行的距离s′。

跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面323 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s²的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s。（g=10m/s²）
（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
（2）求运动员在空中的最短时间是多少？

如图所示，A、B两物体相距s=7 m，物体A以v_A=4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度v_B=10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a=-2 m/s²，那么物体A追上物体B所用的时间为

如图所示，一平直的传送带以速度v＝2 m/s匀速运行，传送带把A点处的零件运送到B点处，A、B两点之间相距L＝10 m，从A点把零件轻轻地放到传送带上，经过时间t＝6 s，送到B点，如果提高传送带的运动速率，零件能较快地传送到B点，要让零件用最短的时间从A点传送到B点处，说明并计算传送带的运动速率至少应多大？如果把求得的速率再提高一倍，则零件传送时间为多少？

甲、乙两物体在同一水平轨道上，一前一后相距S，乙在前，甲在后，某时刻两者同时开始运动，甲做初速度为v₀，加速度为a₁的匀加速运动，乙做初速度为零，加速度为a₂的匀加速运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是