．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）。则线框内产生的感应电流的有效值为

A．   B．  C．  D．

（18分）

  Ⅰ．为了测量某一弹簧的劲度系数，降该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验册除了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，七对应点已在图上标出。（g=9.8m/s²)

（1）作出m-l的关系图线；

（2）弹簧的劲度系数为    N/m.

Ⅱ．（1）某同学实用多用电表粗略测量一定值电阻的阻值，先把选择开关旋到“×1k”挡位，测量时针偏转如图（a）所示。请你简述接下来的测量过程：

①                                ；

②                                ；

③                                ；

④测量结束后，将选择开关旋到“OFF”挡。

（2）接下来采用“伏安法”较准确地测量该电阻的阻值，所用实验器材如图（b）所示。

其中电压表内阻约为5k ，电流表内阻约为5 。图中部分电路已经连接好，请完成实验电路的连接。

（3）图（c）是一个多量程多用电表的简化电路图，测量电流、电压和电阻各有两个量程。当转换开关S旋到位置3时，可用来测量        ；当S旋到位置        时，可用来测量电流，其中S旋到位置       时量程较大。

（14分）

（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M_太。

（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×10⁸m，月球绕地球运动的周期为2.36×10⁶S，试计算地球的质M_地。（G=6.67×10^-11Nm²/kg²，结果保留一位有效数字）

【解析】：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有

                            ①

    于是有                           ②

即                                ③

（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由②式可得

                                ④

解得     M_地=6×10²⁴kg                         ⑤

（M_地=5×10²⁴kg也算对）

23．【题文】（16分）

     如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t₀时间从P点射出。

（1）求电场强度的大小和方向。

（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。

（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。

（20分）

如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v₀=4 m/s，g取10m/s²。

（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。

（2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。

（3）在满足（2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。

闭合电路的一部分导线ab处于匀强磁场中，图1中各情况下导线都在纸面内运动，那么下列判断中正确的是 (    )

A．都会产生感应电流

B．都不会产生感应电流

C．甲、乙不会产生感应电流，丙、丁会产生感应电流

D．甲、丙会产生感应电流，乙、丁不会产生感应电流

关于感应电动势大小的说法正确的是 (     )

A、线圈中磁通量越大，产生的感应电动势大

B、线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势大

C、线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势大

D、线圈中磁通量增加时感应电动势大，线圈中通量减小时感应电动时减小

如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感生电动势．下列说法中正确的是…（     ）

A．磁场变化时，会在空间激发一种电场

B．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力

C．使电荷定向移动形成电流的力是电场力

D．以上说法都不对

弹簧上端固定，下端挂一只条形磁铁，使磁铁上下振动，磁铁的振动幅度不变。若在振动过程中把线圈靠近磁铁，如图所示，观察磁铁的振幅将会发现： (      )

A.S闭合时振幅逐渐减小，S断开时振幅不变

B.S闭合时振幅逐渐增大，S断开时振幅不变

C.S闭合或断开，振幅变化相同

D.S闭合或断开，振幅都不发生变化

矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴匀速转动，对于线圈中产生的交变电流：(   )

A. 交变电流的周期一定等于线圈转动周期 

B. 线圈磁通量最大时，感应电动势达到最大值

C. 线圈每次通过中性面，感应电流达到最大值

D. 线圈每次通过中性面，感应电动势达为零

小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动。产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是(  )

A．交变电流的周期为0.125      

B．交变电流的频率为8Hz

C．交变电流的有效值为A

D．交变电流的最大值为4A