Question

横截面积S=0.2m²、n=100匝的圆形线圈A处在如图所示的磁场内，磁感应强度变化率为
0.02T/s．开始时S未闭合，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30 μF，线圈内阻不计，求：
（1）闭合S后，通过R₂的电流的大小；
（2）闭合S后一段时间又断开，问S断开后通过R₂的电荷量是多少？

Answer 1

分析：线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流．由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小．再由闭合电路的殴姆定律可求出电流，从而得出电阻两端电压，最终确定电量．

解答：解：（1）磁感应强度变化率的大小为

△B

△t

=0.02 T/s，B逐渐减弱，
所以E=n

△B

△t

S=100×0.02×0.2 V=0.4 V
I=

E

R1+R2

=

0.4

4+6

 A=0.04 A，方向：从上向下流过R₂．
（2）R₂两端的电压为U₂=

R2

R1+R2

E=

6

4+6

×0.4 V=0.24 V
所以Q=CU₂=30×10^-6×0.24 Q=7.2×10^-6 C．

点评：利用法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律求解电流大小．S断开后，流过R2的电荷量就是S闭合时C上带有的电荷量