题目内容

杂技演员在进行“顶杆”表演时,用的是一根质量可忽略不计的长竹竿,质量为m = 30 的演员自杆顶由静止开始下滑,滑到杆底时速度正好为零.在竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器,传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示,取g = 10m/s2.求:

(1)杆上的人下滑过程中的最大速度.

(2)竹竿的长度.

(1)以下滑的人为研究对象,人加速下滑过程中受重力mg和杆对人的作用力F1,由图象可知F1 = 180N,由牛顿第二定律得:mg F1 = ma,则a = 4m/s2

1s末人的速度达到最大,则v = at1 = 4m/s.

(2) 加速下降时位移为s1 = at12 = 2m      (或

减速下降时,

    所以解得s = s1 s2 = 6m

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