题目内容
如图，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系XOY的y轴为磁场的左边界，A为固定在x轴上的一个放射源，内装镭（226 88 |
222 86 |
| L |
| 2 |
（1）写出镭核的衰变方程；
（2）求此衰变过程中的质量亏损．
分析：（1）由质数和核电荷数守恒写核反应方程；
（2）镭核衰变放出α粒子和氡核，分别在磁场中做匀速圆周运动，根据结合关系求出α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径，根据半径公式求出速度，求出α粒子的动能，衰变过程中动量守恒，求出氡核反冲的动能，两者动能之和即为原来静止的镭核衰变时放出的能量．
（2）镭核衰变放出α粒子和氡核，分别在磁场中做匀速圆周运动，根据结合关系求出α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径，根据半径公式求出速度，求出α粒子的动能，衰变过程中动量守恒，求出氡核反冲的动能，两者动能之和即为原来静止的镭核衰变时放出的能量．
解答：解：（1）
Ra→
Rn+
He
（2）设a粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R(L-R)2+(
)2=R2
∴R=
L
又∵Bvq=m
∴a粒子的动能E1=
mv2=
由动量守恒：mv=mv'
氡核的动能E2=
MV′2=
衰变释放的能量为E1+E2=(1+
)?
由△E=△mC2得：△m=(1+
)?
答：（1）镭核的衰变方程为
Ra→
Rn+
He；
（2）此衰变过程中的质量亏损△m=(1+
)?
．
226 88 |
222 86 |
4 2 |
（2）设a粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R(L-R)2+(
| L |
| 2 |
∴R=
| 5 |
| 8 |
又∵Bvq=m
| v2 |
| R |
∴a粒子的动能E1=
| 1 |
| 2 |
| (5BqL)2 |
| 128m |
由动量守恒：mv=mv'
氡核的动能E2=
| 1 |
| 2 |
| mE1 |
| M |
衰变释放的能量为E1+E2=(1+
| m |
| M |
| (5BqL)2 |
| 128m |
由△E=△mC2得：△m=(1+
| m |
| M |
| (5BqL)2 |
| 128m?C2 |
答：（1）镭核的衰变方程为
226 88 |
222 86 |
4 2 |
（2）此衰变过程中的质量亏损△m=(1+
| m |
| M |
| (5BqL)2 |
| 128m?C2 |
点评：本题考查了核反应方程，和动量守恒定律，关键是知道谁和谁动量守恒及粒子在匀强磁场中的运动情况．
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（2010?汕头一模）如图，有界匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向内．现有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力）从O点沿x轴以相同的速度进入磁场，从磁场右边界离开磁场，则正、负离子（ ）
如图，有界匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向内．现有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力）从O点沿x轴以相同的速度进入磁场，从磁场右边界离开磁场，则正、负离子（ ）