Question

重量为G₁的均匀球夹在光滑竖直平面和45°倾角的光滑斜块之间，如图所示，斜块重G₂，斜块侧面与水平桌面间的摩擦系数为μ₀（μ₀＜1），求：G₁的最小值为多大时，才能使斜块滑动．（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

Answer 1

分析：先以G₁为研究对象进行受力分析，表示出斜面对球的弹力，然后对斜面进行受力分析当球对斜面弹力在水平方向的分力与最大静摩擦力相等时是斜面滑动的临界条件．

解答：解：先对球进行受力分析，根据力的作用效果，重力分解为一个垂直于竖直挡板的分力N₁，一个垂直斜面的分力N₂，然后做平行四边形，如下图：

根据三角函数知识可求得球对斜面的压力为N₂=

G1

cos45°

=

2

G₁
然后对斜面进行受力分析，水平方向应该有：Ncos45°=μ₀（G₂+Nsin45°）
联立得：G₁=

μ0G2

1-μ0

答：G₁的最小值为

μ0G2

1-μ0

时，才能使斜面滑动．

点评：本题考查临界情况分析，熟练的应用隔离法进行受力分析和进行力的合成与分解是基础．