Question

如图，足够长的平行光滑导轨PQ、MN固定在水平面上，并处在竖直方向的匀强磁场中，两导轨间的距离L=30cm，磁感应强度B=0.5T，导轨左端接有R=2.5Ω的电阻．一电阻为r=0.5Ω的金属杆水平放在导轨上，并与导轨垂直．现用水平恒力F拉金属杆，使金属杆以速度V=10m/s向右做匀速运动．求：
（1）通过R的电流大小．
（2）使金属杆做匀速运动的水平拉力F的大小和F做功的功率．

Answer 1

分析：（1）先由E=BLV求出感应电动势，再由欧姆定律求解电流．
（2）金属杆匀速运动，水平拉力F等于安培力大小，安培力大小由F=BIL．拉力的功率 P=FV．

解答：解：（1）感应电动势  E=BLV     
由欧姆定律得：I=

E

R+r

      
解得：I=

BLV

R+r

=

0.5×0.3×10

2.5+0.5

A=0.5A                
（2）金属杆匀速运动，水平拉力F等于安培力大小
  F=BIL=0.5×0.5×0.3N=0.075N      
拉力的功率 P=FV=0.075×10W=0.75W    
答：（1）通过R的电流大小为0.5A．（2）使金属杆做匀速运动的水平拉力F的大小为0.075N，F做功的功率为0.75W．

点评：本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，往往先求出感应电动势；根据瞬时功率的表达式P=Fv，求出外力F的功率．