Question

如图所示，线圈abcd的面积是0.05m²，共100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感强度为B=

1

π

T，当线圈以300r/min的转速匀速转动时，求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转过

1

30

s时电动势的瞬时值多大？
（2）线圈从中性面转过180°过程中，磁通量变化量是多少？流过电阻R上得电量是多少？
（4）电路中电压表和电流表的示数各是多大？

Answer 1

分析：线框在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流，根据规律可列出感应电动势的瞬时表达式，借助于有效值可得出电压表与电流表的示数．线圈在转动一个周期的时间内克服外力做的功就等于一个周期内电路中产生的热能．

解答：解（1）交流电的频率：f=300÷60Hz=5Hz
角速度为ω=2πf=2π×5=10π                          
最大值：Em=NBSω=100×

1

π

×0.05×10π=50                      
瞬时表达式：e=E_msinωt=50sin10πt（V）
（2）当t=

1

30

s 时，瞬时值：e=50sin10π×

1

30

=50×

3

2

=43.30(V)；      
（3）△?=|?2-?1|=2BS=2×

1

π

×0.05=

1

10π

=3.18×10-2(Wb)；  
这段时间内的平均值：

.

E

=N

△?

t

…
通过的电量：q=

.

I

t=

. E

R总

t=N

△?

R

=100×

1

10π

×

1

10

=

1

π

(C)≈0.32C
（4）Im=

Em

R总

=

50

10

=5(A)
I=

Im

2

=

5

2

2

(A)=3.54A
U_外=I×R=3.54×9=31.86（V）

点评：线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．而通过某一电量时，则用平均值来求．