题目内容
如图所示，矩形斜面ABCD倾角θ=37°，AD=BC=2m，AB=DC=1.5m，有一小立方体铁块P（可当作质点）质量为2kg，能够静止在斜面上，现对小铁块P施加一个向右的平行于AB的拉力T，小铁块恰好沿对角线AC匀速下滑，求：
（1）拉力T的大小；
（2）小铁块P与斜面间的动摩擦因数；
（3）若要使小铁块沿AB匀速滑动，需在平行于斜面的平面内对P施加一个拉力的大小和方向．（其中方向只需求力与AB的夹角的正切值即可）
（1）拉力T的大小；
（2）小铁块P与斜面间的动摩擦因数；
（3）若要使小铁块沿AB匀速滑动，需在平行于斜面的平面内对P施加一个拉力的大小和方向．（其中方向只需求力与AB的夹角的正切值即可）
（1）根据几何知识得到，tanα=
=
=
，得α=37°．
当小铁块沿对角线AC匀速下滑时，对小铁块进行受力分析：
G′=mg?sin37°=12 N
T=G′?tan37°=12?tan37°=9 N
（2）N=mg?cos37°=16 N
f=
=15 N
又因为f=μN，所以μ=
=
=0.94
（3）当小铁块沿AB匀速滑动时，如图所示，对小铁块进行受力分析，
由图可知：T′=
=3
N=19.2N
设T′与AB的夹角为θ，则tanθ=
=
=
答：
（1）拉力T的大小为9 N；
（2）小铁块P与斜面间的动摩擦因数为0.94；
（3）若要使小铁块沿AB匀速滑动，需在平行于斜面的平面内对P施加一个拉力的大小为19.2N，方向为tanθ=
．
| DC |
| AD |
| 1.5 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
当小铁块沿对角线AC匀速下滑时，对小铁块进行受力分析：
G′=mg?sin37°=12 N
T=G′?tan37°=12?tan37°=9 N
（2）N=mg?cos37°=16 N
f=
| G′ |
| cos37° |
又因为f=μN，所以μ=
| f |
| N |
| 15 |
| 16 |
（3）当小铁块沿AB匀速滑动时，如图所示，对小铁块进行受力分析，
由图可知：T′=
| f2+G′2 |
| 41 |
设T′与AB的夹角为θ，则tanθ=
| G′ |
| f |
| 12 |
| 15 |
| 4 |
| 5 |
答：
（1）拉力T的大小为9 N；
（2）小铁块P与斜面间的动摩擦因数为0.94；
（3）若要使小铁块沿AB匀速滑动，需在平行于斜面的平面内对P施加一个拉力的大小为19.2N，方向为tanθ=
| 4 |
| 5 |
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