Question

（2006?普陀区一模）一圆柱形气缸直立在地面上，内有一个具有质量、无摩擦的绝热活塞（A、B两部分气体之间没有热传递），把气缸分成容积相同的A、B两部分，如图所示．两部分气体的温度相同，均为t₀=27℃，A部分气体的压强p_A0=1.0×10⁵Pa，B部分气体的压强p_B0=2.0×10⁵pa．现对B部分气体加热，使活塞上升，保持A部分气体的温度不变，使A部分气体的体积减小为原来的2/3．求此时：
（1）A部分气体的压强
（2）B部分气体的温度．

Answer 1

分析：（1）A部分气体发生等温变化，由玻意耳定律即可求出后来A部分气体的压强；
（2）B与A两部分气体的压强差等于活塞的重力产生的压强，求出B部分气体的压强，根据理想气体状态方程求解此时B部分气体的温度．

解答：解：（1）设开始时两部分气体的体积均为V₀．
对A部分气体：
初态：P₁=10⁵Pa，V₁=V₀
末态：P₂=？V₂=

2

3

V₀
因为部分气体保持温度不变，所以由玻意耳定律，有P₁V₁=P₂V₂
代入解得，P₂=1.5×10⁵Pa                                            
（2）初态时，B、A的压强差△p=p_B0-p_AO=2.0×10⁵pa-1.0×10⁵Pa=1.0×10⁵Pa
这个压强差是由活塞的重力产生的，由于活塞的重力不变，则这个压强差不变．两部分气体体积之和保持不变，则此时B部分气体的体积为2V₀-

2

3

V0=

4

3

V0
对于B部分气体：
初态：P₃=2×10⁵Pa，V₃=V₀，T₃=300K
末态：P₄=P₂+△P=2.5×10⁵Pa，V₃=

4

3

V₀，T₄=？
根据理想气体状态方程得：
 

p3V3

T3

=

p4V4

T4

代入解得 T₄=500k
答：（1）A部分气体的压强是1.5×10⁵Pa；
（2）B部分气体的温度是500k．

点评：本题是两部分气体的问题，既要分别确定两部分各作何种变化，选择规律列式，更重要的是抓住它们之间的联系进行分析．