Question

质量为0.2kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v-t图象如图所示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4．设球受到的空气阻力大小恒为f，取g=10m/s²，求：
（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h．

Answer 1

分析：（1）由图象可以得到球的加速度，再由牛顿第二定律，可以得到阻力
（2）由于一直为阻力，故可由牛顿第二定律得到反弹的加速度，又知道反弹的速度与离地速度关系，故可以得到反弹高度．

解答：解：
（1）根据图象得a=

4-0

0.5

=8m/s²，由牛顿第二定律：mg-f=ma，得f=m（g-a）=0.2×（10-8）=0.4N．
（2）由题意反弹速度v′=

3

4

v=3m/s．
又由牛顿第二定律：mg+f=ma′，得a′=

0.2×10+0.4

0.2

=12m/s²．
故反弹高度为：h=

v′2

2a′

=

32

2×12

=

3

8

m．
答：（1）弹性球受到的空气阻力f的大小为0.4N；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度为

3

8

m．

点评：本题关键是对图象的应用，由图象得到加速度，然后才能得到阻力，进而解答全题．