Question

6．如图甲所示，质量m=1kg的物体在水平面上向右做直线运动，经过P点时级受到水平向左的恒力F．此时开始计时，以水平向右为正方向，通过速度传感器测出物体的速度随时间变化的图线如图乙所示．重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物体在0-4s内、4-10s内的加速度a₁、a₂的大小；
（2）恒力F的大小和物体与水平面之间的动摩擦因数μ；
（3）10s末物体距P点的距离d．

Answer 1

分析 根据图线的斜率求出物体在0-4s内、4-10s内的加速度a₁、a₂的大小，根据牛顿第二定律，联立方程组求出恒力F的大小和动摩擦因数的大小．根据图线与时间轴围成的面积求出物体距离P点的距离．

解答 解：（1）根据速度--时间图线的斜率可得
物体在0～4s内的加速度大小${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{8}{4}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
物体在4～10s内的加速度大小${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{6}{6}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
（2）在0～4s内，由牛顿第二定律F+f=ma₁，
在4～10s内，由牛顿第二定律 F-f=ma₂，
而f=μmg 
代入数据解得 F=3N，μ=0.05                             
（3）由速度--时间图线的物理意义，图线与横轴所围的面积即物体的位移，10s末物体距P点的距离d=$\frac{1}{2}×4×8-\frac{1}{2}×（10-4）×6=-2m$，负号表示物体在P点左侧．     
答：（1）物体在0-4s内、4-10s内的加速度a₁、a₂的大小分别为2m/s²、1m/s²；
（2）恒力F的大小为3N，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.05；
（3）10s末物体距P点的距离d为2m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和图象的综合运用，知道速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．