Question

4．如图所示，将力 F 分解为 F₁ 和 F₂两个分力，已知 F₁的大小和 F₂与 F 之间的夹角α，且α为锐角，则（　　）

• A． 当 F₁＞Fsinα时，一定有两解
• B． 当 F₁=Fsinα时，有唯一解
• C． 当 F₁＜Fsinα时，无解
• D． 当 Fsinα＜F₁＜F 时，一定有两解

Answer 1

分析 根据平行四边形定则或者三角形定则作图分析：若F₁＜Fsin30°，无解；若F₁=Fsin30°，唯一解；若F＞F₁＞Fsin30°，两解；若F₁＞F，唯一解．

解答 解：A、当F＞F₁＞Fsinα时，根据平行四边形定则，如图所示，有两组解，故A错误．
B、当F₁=Fsinα时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解．故B正确．
C、F₁＜Fsinα时，分力和合力不能构成三角形，无解．故C正确．
D、当Fsinα＜F₁＜F 时，根据平行四边形定则，如图所示，有两组解，故D正确；
故选：BCD．

点评 本题关键是根据平行四边形定则作图分析，知道合力与分力是等效替代关系．