Question

如图13-11-8所示，在x＞0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场E；在x＜0的空间中，存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小也为E．一电子(-e,m)在x=d处的P点以沿y轴正方向的初速度v₀开始运动，不计电子重力．求：

图13-11-8

    (1)电子的x方向分运动的周期；

    (2)电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个交点间的距离．

   

Answer 1

解析:电子在电场中运动的受力情况及轨迹如图13-11-9所示．

                          图13-11-9

    在x>0的空间中，沿y轴正方向以v₀的速度做匀速直线运动，沿x轴负方向做匀加速直线运动，设加速度的大小为a，

    则F=eE=ma  d=at₁²        =v₀t₁

    解得,t₁=

    =v₀

    电子从A点进入x<0的空间后，沿y轴正方向仍做速度为v₀的匀速直线运动，沿x轴负方向做加速度大小仍为a的匀减速直线运动，到达Q点．根据运动的对称性得，电子在x轴方向速度减为零的时间t₂=t₁=，电子沿y轴正方向的位移=v₀.

    电子到达Q点后，在电场力作用下，运动轨迹 QCP₁与QAP关于QB对称，而后的运动轨迹沿y轴正方向重复PAQCP­，所以有：

    (1)电子的x方向分运动的周期T=4t₁=4.

    (2)电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个交点的距离s=n=2n=2nv₀ (n=1,2,3,…)

    答案：(1)T=

     (2)s=2nv₀ (n=1,2,3,…)