题目内容
（16分）如图所示，一个长度为L=1m、高度为h=0.8m的长木板静止在水平地面上，其质量M=0.4kg，一质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）放置在其上表面的最右端．物块与长木板，长木板与地面之间动摩擦因数均为μ=0.5．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现给长木板施加一个水平向右持续作用的外力F．
（1）若F恒为4 N，试求长木板的加速度大小；
（2）若F恒为5.8 N，试判断物块是否能从长木板上掉下，如能，请求出小物块落地时距长木板左端的距离；如不能，求出物块距长木板右端的距离；
（3）若F=kt，k>0，在t=0时刻到物块刚滑落时间内，试定性画出物块与长木板间摩擦力大小随时间变化的图线，无需标注时间以及力的大小．
（1）
；（2）
（3）图像见解析。
【解析】
试题分析：（1）对长木板与物块，假设相对静止时，最大加速度
（2分）
由牛顿第二定律
，得 
（1分）
长木板与地面最大静摩擦力为
0.5×(0.1+0.4)×10=2.5N
因为2.5N<
，所以物块与长木板共同加速运动，对整体有
（1分）
解得加速度 （1分）
（2）因为
，所以物块与长木板相对滑动，对长木板有：
，加速度
（1分）
物块的加速度
。 （1分）
至物块与长木板分离时有
，时间
（1分）
此时长木板速度
，物块速度
物块做平抛运动，其落地时间
（1分）
平抛水平距离
（1分）
物块与长木板分离后长木板的加速度
，得
（1分）
在t2时间内木板向右运动距离
（1分）
最终，小物块落地时距长木板左端的距离
（1分）
（3）当时间较小时，拉力也较小，物体处于静止状态，所以物块与长木板间的摩擦力为0；当时间延长，拉力增大到长木板运动时，物块也会随着长木板一起加速运动，故物块与长木板间摩擦力逐渐增大；当拉力再增大，物块在长木板上相对滑动时，物块与长木板间的滑动摩擦力就不随拉力大小而变化了，而是不变的，因为压强不变，接触面的粗糙程度也不变，所以物块与长木板间的摩擦力大小随时间变化的图线如图所示。
（3分）
考点：牛顿第二定律，摩擦力，匀变速直线运动的规律。
，F2大小为30N,方向水平向左,物块的速度
大小为11m/s.当物体运动到距初始位置距离
时，撤掉F1，
；
B.
C. 
D. 
