Question

7．如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方，在O和P两点处各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑，以下说法正确的是（　　）

• A． a、b在S点的动量相等
• B． a、b在S点的动量不相等
• C． a、b落至S点合外力的冲量大小相等
• D． a、b落至S点重力的冲量相等

Answer 1

分析 动量是矢量，等于物体的质量和速度的乘积．要求物体运动的时间，则要找出两个物体运动的速率大小关系：根据机械能守恒定律，相同高度速率相同．

解答 解：A、根据机械能守恒定律知，a、b在S点的速度大小相等，方向不同，根据P=mv知，动量的大小相等，但是方向不同，故A错误，B正确．
C、合力的冲量等于动量的变化量，a、b两物体在运动的过程中，动量变化量的大小相等，则合力冲量的大小相等，故C正确．
D、所以在相同的高度，两物体的速度大小相同，即速率相同，由P=mv知，块a和b的动量的大小相等．由于a的路程小于b的路程．故t_a＜t_b，即a比b先到达S．可知a、b至S点重力的冲量不同，故D错误．
故选：BC

点评 两物体运动的路程关系：S_b＞S_a，但在相同的高度速率相同，这是本题的突破口．所以挖掘出隐含条件是解题的关键．